Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 09. 2008 12:35 — Editoval cecha (28. 09. 2008 12:36)
slovní úloha
zadání : Z 30 dotázanách studentů hovoří anglicky nebo německy 28 studentů.20 studentů ovládá nejvýše jeden z jazyků.Anglicky mluví o 6 studentů víc než německy:
a)kolik hovoří anglicky
b)kolik hovoří anglicky i německy
řešil jsem to správně takto ?? -
německy ....... x
anglicky......... x+6
nehovoří ....... 2
celkem ......... 30
-------------------------------
x+6+x+2=30
2x=22
x=11
z čehož a) 17
b) 8
Offline
#2 28. 09. 2008 13:05
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: slovní úloha
↑ cecha:
Zdravím :-)
bohužel, není to dobře: zkus ještě jednou pozorně nakreslit jednotlivé množiny:
- množina všech studentů (30),
- podmnožina těch, co nehovoří žádnou řeči (2),
- podmnožina těch, co hovoří německy, má průník s podmnožinou těch, co hovoři anglicky (jelikož pžedpokládáme, že bude některý student hovořit jak anglicky, tak i německy),
Je potřeba použit také údaj, že nejvýš jednou řeči (tedy jednou nebo žádnou) hovoří 20 studentů, to tam nemáš.
Sčítat můžeme pouze prvky podmnožin, pokud se podmnožiny navzájem nepřekrývaji.
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3616 - zkus se podívat na postupy a na odkazy tady.
OK?
Offline
#4 28. 09. 2008 21:01 — Editoval BrozekP (28. 09. 2008 21:02)
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: slovní úloha
↑ cecha:
Mně vyšlo a)22, b)10.
Offline
#7 28. 09. 2008 21:12
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: slovní úloha
20 studentů ovládá nejvýše jeden jazyk - z toho víme, že je 10 studentů, kteří ovládají oba - to je odpověď na b).
28 mluví anglicky nebo německy (ve smyslu alespoň jedním jazykem), zbylí dva nemluví žádným. Zbývá nám tedy 30-10-2=18 studentů, kteří mluví právě jedním jazykem. Pokud označíme x počet studentů, kteří mluví anglicky, pak německy mluví x-6 studentů. Sečteme-li studenty, kteří mluví pouze anglicky (těch je x-10), a studenty, kteří mluví pouze německy (těch je x-6-10=x-16) dostaneme počet všech studentů, kteří mluví právě jedním jazykem, tedy 18.
To je tedy odpověď na otázku a).
Offline
#8 11. 11. 2009 17:56
#9 11. 11. 2009 18:28
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: slovní úloha
↑ burak:
Narážíš na mou první větu? Z těch dvaceti studentů 18 mluví právě jedním jazykem a 2 nemluví žádným.
Pokud tohle neodpovídá na tvou otázku, pak jí nerozumím.
Offline