Matematické Fórum

melman.fousek · 11. 11. 2009 21:34

Zdravim, docela jsem se zasek u rce cos4x=cos2x resp. nevim jak presne na cos4x =( Nevi si nekdo rady?!

Mr. Sandman

Mám takový dojem, že cos4x se dá rozložit podle stejného vzorce jako cos2x, tedy
$cos4x = cos^22x-sin^22x = (cos^2x-sin^2x)^2-(2sinx\cdot cosx)^2$

EDIT: Výsledek vychází pěkně, takže to snad bude ono

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 11. 11. 2009 22:07

↑ Mr. Sandman:
ALe to není nutné. Jsou to stejné funkce, takže platí
$4x=\pm2x+2k\pi$

melman.fousek · 11. 11. 2009 22:07

A jak si se k nemu, prosim, dopracoval?! Me tu ted vychazi nejaky patvary a nejde mi to zkratit ani to upravit do jineho pouzitelneho tvaru :-(

melman.fousek · 11. 11. 2009 22:08

btw: libovy motto =D neco mi to pripomelo...

Mr. Sandman · 11. 11. 2009 22:18

↑ melman.fousek:
Roznásobit a převést do tvaru pro stanovení výsledku vyžaduje 5 řádků..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%284x%29 - skoro na konci v oddílu "Multiple-argument formula" po nakliknutí "More". Dá se to odvodit (pokud si dobře vzpomínám) podle Moivreovy věty, ale to ti tu fakt nenapíšu.

melman.fousek

Diky, diky, moc jsi mi pomohl, btw: nebylo by vic takovych povedenych linku?! =)

halogan · 11. 11. 2009 22:30

Bylo.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2009 21:34

Goniometrická rce

#2 11. 11. 2009 21:53 — Editoval Mr. Sandman (11. 11. 2009 22:00)

Re: Goniometrická rce

#3 11. 11. 2009 22:07

Re: Goniometrická rce

#4 11. 11. 2009 22:07

Re: Goniometrická rce

#5 11. 11. 2009 22:08

Re: Goniometrická rce

#6 11. 11. 2009 22:18

Re: Goniometrická rce

#7 11. 11. 2009 22:24 — Editoval melman.fousek (11. 11. 2009 22:24)

Re: Goniometrická rce

#8 11. 11. 2009 22:30

Re: Goniometrická rce

Zápatí