Matematické Fórum

joska1987 · 11. 11. 2009 16:26

zdravím, dnes jsem narazil na jednodušší příkladek ze střední, ((odmocnina(x) - x)/(1 - odmocnina(x)))^2, výsledkem je polopřímka s d(f)=(0,1)U(1,nekonecno), ja spocital d(f)=(1,nekonecno) nevim proc tam je ta nula.
zapis snad je zretelny
Dekuji za odpoved,

zdenek1 · 11. 11. 2009 16:41

↑ joska1987:

$y=\left(\frac{\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\right)^2$

Podmínky: $x\geq0$ (kvůli odmocnicě)
$1-\sqrt{x}\neq0$ (jemnovatel zlomku)

a z toho už to dostaneš.

Rumburak

Aby byla definována $\sqrt x$ , musí být $x \ge 0$ neboli $x\in [0,+\infty)$ .
Aby byl definován příslušný zlomek, nesmí být v jeho jmenovateli 0 , což dává podmínku $1 - \sqrt x \ne 0$ neboli $x \ne 1$ .
Souhrnem $x\in [0,1)\cup(1,+\infty)$ . Nula do této množiny patří, jednička nikoliv.

joska1987 · 12. 11. 2009 00:06

dekuji za prispevky, ale ve vysledku ve sbirce prave ta mnozina nulu neobsahuje:) ja jsem napsal spatne osobni vysledek, vyslo mi to stejne jako rumburakovi. ale prave ten priklad mam z "priprava na cvut" a nevim jestli to neni chyba vytisku ze ta nula je v otevrenem intervalu....

halogan · 12. 11. 2009 00:08

↑ joska1987:

Nejjednodušeji si to potvrdíš/vyvrátíš dosazením.

joska1987 · 12. 11. 2009 00:25

to byl taky zpusob jak sem se snazil utvrdit ze maji chybu tisku, ale v tehle sbirce uz me nachytalo dost prikladu, tak jsem tu zkusil pro overeni sem na forum

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2009 16:26

definiční obor lineární funkce

#2 11. 11. 2009 16:41

Re: definiční obor lineární funkce

#3 11. 11. 2009 16:49 — Editoval Rumburak (11. 11. 2009 16:51)

Re: definiční obor lineární funkce

#4 12. 11. 2009 00:06

Re: definiční obor lineární funkce

#5 12. 11. 2009 00:08

Re: definiční obor lineární funkce

#6 12. 11. 2009 00:25

Re: definiční obor lineární funkce

Zápatí