Matematické Fórum

Naibik · 12. 11. 2009 19:08

Ahojky, potřebovala bych poradit s vyřešením této soustavy, pokud možno i s postupem. Díky moc

x+y=1
x^4 + y^4=7

dostala jsem se k rovnici y^4 - 2y^3 + 3y^2 - 2y - 3 = 0 a dál nevim co s tím.... Díky moc

zdenek1 · 12. 11. 2009 21:27

↑ Naibik:Jdeš na to špatně

$(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4=1$
$2xy(2x^2+3xy+2y^2)=-6$
$xy(2x^2+4xy+2y^2-xy)=-3$
$xy(2-xy)+3=0$
$(xy)^2-2xy-3=0$
$(xy-3)(xy+1)=0$

a tak dostaneš dvě soustavy $xy=3\ \wedge\ x+y=1$ a $xy=-1\ \wedge\ x+y=1$

a to už půjde

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2009 19:08

Soustava rovnic

#2 12. 11. 2009 21:27

Re: Soustava rovnic

Zápatí