Matematické Fórum

Allo · 12. 11. 2009 21:13

Dobrý den, potřeboval bych pomoci s následujícím příkladem:

Drát z mědi o průměru 4 mm se má nahradit hliníkovým drátem o stejné délce a stejném odporu. Určete průměr hliníkového drátu. $\rho$ Al=0,03 $.10^-6$ , $\rho$ Cu=0,02 $.10^-6$ .

Pak jsem měl problém s příkladem, kde jsem měl určit úhel náklonu pro průjezd cyklisty zatáčkou, konkrétně tento, č. 2: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=1875
Nejde mi do hlavy, proč je tady podobný příklad počítán jinak: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=2838

Mockrát děkuji za pomoc.

zdenek1 · 12. 11. 2009 21:38

↑ Allo:

$R=\varrho\frac{l}{S}$ odpory mají být stejné
$\varrho_c\frac{l}{S_c}=\varrho_a\frac{l}{S_a}\ \Rightarrow\ \frac{\varrho_c}{\pi\frac{d^2_c}4}=\frac{\varrho_a}{\pi\frac{d^2_a}4}\ \Rightarrow\ \frac{\varrho_c}{d^2_c}=\frac{\varrho_a}{d^2_a}$

a dosaď si

zdenek1 · 12. 11. 2009 21:50

↑ Allo:

Ještě k tomu cyklistovi. Oni totiž každý počítají jiný úhel

Na obrázku vidíš, že $\tan\alpha=\frac G{F_o}$ a $\tan\beta=\frac{F_o}G$

Jednou počítají odklon od svislého směru ( $\beta$ ), podruhé náklon cyklisty ( $\alpha$ )

Allo · 12. 11. 2009 22:41 — Editoval Allo (12. 11. 2009 22:54)

↑ zdenek1:
Děkuju...ještě jsem narazil na jeden...

Postupné vlnění vzbuzuje ve dvou bodech vzdálených x=2,5 cm harmonické kmitání. Rozdíl počítečních fází je $\pi$ /6 rad. Jaká je vlnová dékla kmitání $\lambda$ ?

U toho cyklisty mě zmátlo, že v mém zadání byl požadavek na jiný úhel a já myslel, že jsou příklady totožné:-)

zdenek1 · 13. 11. 2009 11:43

↑ Allo:

V rovnici vlnění $y=A\sin2\pi\left(\frac tT-\frac x\lambda\right)$ se nazývá fáze výraz $2\pi\left(\frac tT-\frac x\lambda\right)$

Počáteční fáze je v čase $t=0$
Rozdíl počátečních fází je pak $\left|2\p\frac {-x_2}\lambda-2\pi\frac {-x_1}\lambda\right|=\frac\pi6\ \Rightarrow\ \frac{2\pi}\lambda \Delta x=\frac\pi6\ \Rightarrow\ \lambda=12\Delta x$