Matematické Fórum

Katarina · 14. 11. 2009 14:57

Ahojky,

prosím o pomoc při malování grafu lineární lomené fce:
f: y= (x-2)/(x+4)

Vím, že nejprve musím určit, kde budou asymptoty - to udělám podle D(f) a H(f)
Df = R\ {-4} - osa z se posune do bodu -4
Hf - R\{1} - osa x se posune do bodu 1

Ale nevím, podle čeho mám poznat, jestli ten graf bude v 1.a3. kvadrantu nebo ve 2. a 4. kvadrantu ? Můžete mi prosím poradit?

Tychi · 14. 11. 2009 15:00

Zkus dosadit nějaké konkrétní x a uvidíš do kterého kvadrantu tě to pošle.

Katarina · 14. 11. 2009 15:18

↑ Tychi:aha, takže, když dosadím třeba 0, tak mi vyjde po zkrácení -1/2 a to znamená pro tuto fci 4.kvadrant, takže 2.a 4. Děkuji.

A mohla bych se ještě zeptat na dve fce?

U fce y=(x^4-1)/(x^2-1) mně po úpravě vyšlo x^2+1 - grafem je parabola se středem (0,1)
zanamená to, že Df = R a Hf = <1,oo) -- u toho Hf je to včetně té 1?

A nakonec tu mám jednu fci s abs.hodnotou a nevím, jak to mám upravit, abych mohla nakreslit graf:

y=xlx-3l-4
vím, že abs.hodnota převrátí vše pod osou x nad osu x, ale jinak nevím co s tím

Tychi · 14. 11. 2009 15:21 — Editoval Tychi (14. 11. 2009 15:24)

Katarina napsal(a):
U fce y=(x^4-1)/(x^2-1) mně po úpravě vyšlo x^2+1 - grafem je parabola se středem (0,1)
zanamená to, že Df = R a Hf = <1,oo) -- u toho Hf je to včetně té 1?

definiční obor musíš brát z původní nezkrácené funkce, tu řešíš, takže podmínky určuješ tam.

Katarina napsal(a):
A nakonec tu mám jednu fci s abs.hodnotou a nevím, jak to mám upravit, abych mohla nakreslit graf:

y=xlx-3l-4
vím, že abs.hodnota převrátí vše pod osou x nad osu x, ale jinak nevím co s tím

To bych řešila na dvou intervalech. Na každém zvlášť. Intervaly určíš podle nulových bodů |x-3|.
Vzniknou ti intervaly (-oo,3) a <3,oo). Pro ně si funkce přepíšeš už bez absolutní hodnoty a pak už by to mělo ít nakreslit.

Katarina · 14. 11. 2009 15:30

↑ Tychi:takže u fce y=(x^4-1)/(x^2-1) bude tím pádem Df = R kromě 1 a Hf = <1,oo) to je podle upravené fce
JE TO OK?

fci y=xlx-3l-4
zkusím vyřešit dle tvé rady, snad se zadaří

Doxxik · 14. 11. 2009 15:34 — Editoval Doxxik (14. 11. 2009 15:36)

↑ Katarina:
za podmínky, že jmenovatel se nesmí rovnat 0 nám vychází:
$x^2 - 1 \neq = 0\nl x^2 \neq = 1\nl x \neq = +-1$
tedy $D(f) = (-\infty; \infty) - \{-1; 1\}$

Katarina · 14. 11. 2009 15:47

↑ Katarina:↑ Doxxik:
zkouším tu fci y=xlx-3l-4 podle nulových bodů |x-3|
Pro interval (-oo,3) to nemá řešení, protože pod odmocninou je záporné číslo a pro interval <3,oo) vyšlo číslo 4 to je ok a -1 to nenáleží do intervalu, takže ko
vyšla mi parabola se středem 4,0 , ale když se kouknu na wolfram tak ten graf je úplně jin a nevím coý!, takže něco dělá špatně

Tychi · 14. 11. 2009 15:49

↑ Katarina:ty tam máš nějakou odmocninu? já tam vidím abs. hodnotu!
na intervalu (-oo,3) je x-3<0
rovnice y=xlx-3l-4 se tedy přepíše na y=-x(x-3)-4

Katarina · 14. 11. 2009 16:06

↑ Tychi: no to jsem udělala přepsala na na y=-x(x-3)-4 a dále upravila:

-x(x-3)-4 =0
(-x)^2+3x-4=0
...

zdenek1 · 14. 11. 2009 16:41

↑ Katarina:
U funkce $y=\frac{x^4-1}{x^2-1$ máš špatně obor hodnot. $H_f=<1;2)\cup(2;\infty)$

zdenek1 · 14. 11. 2009 16:43

↑ Katarina:
To jsi upravila špatně
1) $x<3$ , $y=-x^2+3x-4$ Na druhou je jen $x$ , "mínus" ne

Tychi · 14. 11. 2009 16:43 — Editoval Tychi (14. 11. 2009 16:46)

↑ Katarina:Jo takhle, pod odmocninou diskriminantu máš záporné číslo, už chápu.
To ale jen znamená, že tahle kvadratická funkce nemá kořeny, je tedy celá pod osou. Nakreslíš ji tak, že budeš volit body z intervalu, dokud ji neuvidíš.

Takže do grafu si klidně zakresli obě paraboly a ty pak usekneš v tom bodě x=3. Resp. nakreslíš jen ty části parabol, které v tom daném intervalu jsou.

payton · 17. 11. 2009 12:09

dobrý den, potřeboval bych pomoct s touto funkcí. mám u ní najít definiční obor a potřeboval bych to rozepsat
jedná se f(x)= ln cos x
děkuji za pomoc. tady je muj email Verceti.T@seznam.cz
mužete mi řešení poslat přes email

KennyMcCormick · 17. 11. 2009 12:26

↑ payton:
Nemůžeme a nepošleme.
Ale ten definiční obor je
$D=\lbrace x\in\mathbb{R};cosx>0\rbrace$
$x\in\displaystyle\bigcup_{k\in\mathbb{Z}}\left(-\frac\pi2+2k\pi,\frac\pi2+2k\pi\right)$

payton · 17. 11. 2009 12:55

↑ KennyMcCormick:

moc děkuji za pomoc. velice si toho vážím

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2009 14:57

graf funkce + D(f), H(f)

#2 14. 11. 2009 15:00

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#3 14. 11. 2009 15:18

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#4 14. 11. 2009 15:21 — Editoval Tychi (14. 11. 2009 15:24)

Re: graf funkce + D(f), H(f)

Katarina napsal(a):

Katarina napsal(a):

#5 14. 11. 2009 15:30

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#6 14. 11. 2009 15:34 — Editoval Doxxik (14. 11. 2009 15:36)

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#7 14. 11. 2009 15:47

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#8 14. 11. 2009 15:49

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#9 14. 11. 2009 16:06

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#10 14. 11. 2009 16:41

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#11 14. 11. 2009 16:43

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#12 14. 11. 2009 16:43 — Editoval Tychi (14. 11. 2009 16:46)

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#13 17. 11. 2009 12:09

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#14 17. 11. 2009 12:26

Re: graf funkce + D(f), H(f)

#15 17. 11. 2009 12:55

Re: graf funkce + D(f), H(f)

Zápatí