Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 11. 2009 14:38
posloupnosti
Dobrý den,
můžete mi, prosím, pomoci s následujícím příkladem:
Určete šestý člen posloupnosti (reálných čísel)
a) aritmetické, je-li a_2= 9 - 2sqrt3 , a_5= 9 + sqrt3
počítala jsem: a_2 = a_1 + d ...................a_1= 9 - 2 sqrt3 - d
dál a_5 = a_1 + 4d ............................. d = sqrt3
dál a_2 = a-1 + d ..............................a_1 = 9 - sqrt3
a nakonec a_6 = a_1 + 5d ....................a_6 = 9 + 4sqrt3 je to správně?
b) geometrické, je-li a_1 = 9/4sqrt2 , a_5 = 9sqrt2
tady jsem začala takto: a_5 = a_1 . q^4
9sqrt2= 9/4sqrt2 . q^4
a tady jsem se zasekla. Můžete mě, prosím, posunout dál.
Děkuji.
Offline
#2 14. 11. 2009 14:46 — Editoval Tychi (14. 11. 2009 14:52)
Re: posloupnosti
↑ Maca:
to máš správně,
a_1= 9 - 2 sqrt3 - d
d = sqrt3
ale závěr by měl být tento
tedy a_1=9 - 3 sqrt3
přepočítat musíš tedy i a_6
a_6 se od a_5 liší jen o jedno d a to ti nevyšlo.
Pokud jde o druhý příklad a čtu správně, že 
pak ti stačí z rovnice vyjádřit q. Tedy celou rovnici
9sqrt2= 9/4sqrt2 . q^4 vydělit výrazem 9/4sqrt2 a provést čtvrtou odmocninu.
Vesmír má čas.
Offline