Matematické Fórum

Chtěla bych prosím Vás poradit s domácím úkolem , poprosila bych vás prosím o kompletní řešení těchto dvou příkladů:

1)
Je - li

prostá, musí být g prostá? A musí být f prostá?


2)
Je - li

na, musí být g na? A musí být f na?


Uvedu jak bych to asi tak řešila já, když tak mi to poopravte nebo upřesněte..
Děkuju moc za radu


1) vnitřní f musí, vnější g nemusí.
důkaz sporem: kdyby f nebyla prostá, existovaly by různé prvky x a y z D(f) takové, že f(x) = f(y), potom evidentně i g(f(x)) = g(f(y)) a tedy by ani g*f nebyla prostá. * znamená složítko