Matematické Fórum

Zdravíčko,

řeším příklad:

Byli jsme tři, kouřili před školou a trápili se představou, že kouření může přinášet vážné zdravotní
komplikace. Tu přistoupil vysílený muž a rozdal nám 5 různých reklamních letáčků tak, aby měl každý
z nás alespoň jeden. Kolika způsoby to mohl provést? Pokud někdo dostal více letáků, tak nerozlišujeme
pořadí, ve kterém je dostal.

Vypsal jsem si, jaké případy mohou nastat

3 1 1
1 3 1
1 1 3
2 2 1
2 1 2
1 2 2

Rozdá všechny letáčky, pro každého alespoň jeden, tudíž jeden nemůže mít všechny, ale každý bude mít alespoň jeden

Tudíž mne napadá, že by to mohlo být 3*(C(5,3)*C(2,1))+3*(C(5,2)*C(3,2))

Je má úvaha dobrá, či někde dělám chybu? Ono by se to mohlo počítat jako zobrazení 5->3, ale to bych pak musel odečíst i ty možnosti, které nemohou nastat..

//EDIT: Pokud se nemýlím, jedná se o surjektivní zobrazení.