Matematické Fórum

Měl bych zde podobný příklad, jako je tomu u předchozího s letáčky:

Janě zbylo od narozenin 5 různých/stejných čokoládových bonbónů. Chce si je rozdělit na k, k = 1, 2, 3, 4, 5, po
sobě jdoucích dnů tak, aby každý den snědla alespoň jeden. Kolik má možností? Zdůrazněme, že musíme
uvažovat všechny možnosti pro k, tedy, že Jana sní všechny bonbóny v prvním dni nebo ve dvou dnech
nebo ve třech dnech atd. až v pěti dnech.

Řešil bych to obdobně, jako u letáčků,

spočtu pro 5 dní - na každý den jeden
pro 4 dny - 2 1 1 1 / 1 2 1 1 / 1 1 2 1 / 1 1 1 2
pro 3 dny - 3 1 1 / 1 3 1 / 1 1 3 / 2 2 1 / 2 1 2 / 1 2 2
pro 2 dny - 4 1 / 1 4 / 3 2 / 2 3
pro 1 den - 5

a podle toho, zda by to byly stejné, či různé čokoládové bonbóny, bych použil buď variace, či kombinace.

Má idea je však špatná, musel bych to řešit přes princip inkluze a exkluze.. jenže ne u všech příkladů, které se řeší tímto způsobem, vidím, jak to zrovna nějak vyřešit.

Podle mne se bude jednat o:
5 bonbonu->5 dni
5 bonbonu->4dny
5->3
5->2
5->1

a sečíst je..