Matematické Fórum

ajucha · 15. 11. 2009 14:59

Jsou dány soustředné kružnice k1 a k2. Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC tak, aby bod A,B ležel na k1 a bod C na k2.

5ekla jsem si,že rovnostranný trojúhelník má všude úhel 60, tak kdybych si vyznačila bod C a pak ho otočila o 60 a -60,tak by to vyšlo?
Diky

Doxxik · 15. 11. 2009 15:54

řešení by se dalo dohledat někde v planimetrických úlohách (mrknu se po nich).. tuším, že by se do dalo řešit otočením o 60° ale ne bodu C, nýbrž středu S kružnic k1,k2. Pak by se udělala otočená kružnice (le neim která) mno a pak už se spojí jen průsečíky..

ajucha · 15. 11. 2009 15:58

↑ Doxxik:
ale když se kruznice oročí o 60°, tak to bude furt ta samá kružnice.
Ale kdyby se ten bod C otočil o 30 a -30°,tak to by možna vyšlo. Protože když si udělám bod C a spojím ho se středem S,tak mi vlastně bude půlit úhel 60.

marnes · 15. 11. 2009 16:04

↑ ajucha:Středem otočení je bod C. Otáčíš o + nebo -60 st

Doxxik · 15. 11. 2009 16:08

takže myslím, že by to mohlo jít takto:
1) $k_1(S, r = x), k_2(S, r = y; y>x); C, C náleží k_2$
2) $k_3(C, r = y)$ pak $k_3 průnik k_2 = \{D\}$
3) $k_{4a}(D_1, r = x)$ , pak $k_{4a} průnik k_1 = \{ A \}$
4) $k_{4b}(D_2, r = x)$ , pak $k_{4b} průnik k_1 = \{ B \}$

mno a pak už spojíš jen body ABC a získáš rovnostranný trojúhelník (pokud 2x = y), 2rs trojúhelníky ABC (pokud 2x>y), nebo žádný (2x<y)

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2009 14:59

soustředné kružnice

#2 15. 11. 2009 15:54

Re: soustředné kružnice

#3 15. 11. 2009 15:58

Re: soustředné kružnice

#4 15. 11. 2009 16:04

Re: soustředné kružnice

#5 15. 11. 2009 16:08

Re: soustředné kružnice

Zápatí