Matematické Fórum

Zdravím,
ve škole jsem dostal úlohu s tímto zadáním: Z cifer 1,2,3,4,5 jsou sestavena všechna pěticiferná čísla, v nichž se žádná cifra neopakuje. Pravděpodobnost, že při náhodném výběrujednoho z těchto čísel vybereme číslo dělitelné pěti je :           a) 1/5, b) 1/3, c) 2/5, d) 8/15, e) žádná z předchozích

Problém je v tom, že jsme ve škole ještě pravděpodobnost nedělali a nevím jestli se to dá udělat bez znalostí pravděpodobnosti a toho všeho kolem. Nevim jestli se učitel překouknul  a nezadal nám nejakou jinou úlohu, ale stejně by mě zajímalo jak to vyjde.
Zkusil jsem začít od jakého čísla to začína a u jakého končí, to je od 12345, 12354, 12435,.....,54321. Takhle jsem si to vypsal na papír a celkem jsem jich napočítal 117 a z toho 20 dělitelných pěti. Pak jsem vzal podíl 23/117 a to je asi nejblíž k té 1/5. Jenže jsem asi někde udělal chybu, kterou jsem po 2 kontrolách stejně nenašel.

Neví tu někdo nějakou jednodužší metodu jak to udělat?