Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 11. 2009 01:22

smonty
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

násobení mactic

Ahoj, potřebuji nějaký korektní důkaz.

Proč maticové naásobení nemusí být komutativní ani pro čtvercové matice. Díky :-)


Houby s voctem!

Offline

 

#2 17. 11. 2009 01:29

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: násobení mactic



Výsledek je závislý na pořadí násobení. Násobení čtvercových matic tedy obecně není komutativní.

Offline

 

#3 17. 11. 2009 08:28

smonty
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

Re: násobení mactic

jo, to ja vim, ale tohle asi našemu panu docentovi u zkoušky stačit nebude...


Houby s voctem!

Offline

 

#4 17. 11. 2009 08:34

smonty
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

Re: násobení mactic

nebo. násobení matic závisí na jejich pořadí, pakliže matice nejsou komutující? tedy A x B = B x A


Houby s voctem!

Offline

 

#5 17. 11. 2009 10:19 — Editoval BrozekP (17. 11. 2009 10:20)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: násobení mactic

↑ smonty:

To, co jsem uvedl, je podle mě naprosto korektní důkaz tvrzení "Násobení čtvercových matic není obecně komutativní". A to je snad to samé co

maticové naásobení nemusí být komutativní ani pro čtvercové matice.

Nebo tam vidíš nějaký rozdíl? (Je tam teda ten, že věta vlastně obsahuje informaci o tom, že násobení nečtvercových matic není komutativní. Ale to asi nemá být předmětem dokazování.)

Offline

 

#6 17. 11. 2009 10:34

smonty
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

Re: násobení mactic

↑ BrozekP:

Hele, jak tak na tebe koukám, ty seš Pan Matematik (ve vší vážnosti). Já jenom chci udělat zkoušku z Lingebry. Za důkaz Ti tedy děkuji :-)


Houby s voctem!

Offline

 

#7 17. 11. 2009 10:41

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: násobení mactic

↑ smonty:Důkaz sporem. Předpokládám, že pro všechny čtvercové matice stejných rozměrů A a B platí AB=BA. Najdu jakýkoliv protipříklad. Důkaz hotov.


Vesmír má čas.

Offline

 

#8 17. 11. 2009 10:49

smonty
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

Re: násobení mactic

↑ Tychi:

Bomba! :-D


Houby s voctem!

Offline

 

#9 17. 11. 2009 11:04

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: násobení mactic

↑ smonty:

Díky, Pan Matematik asi nebudu, studuji fyziku :-)

Ten můj důkaz je vlastně sporem. Jen jsem to nějak zamlčel, za to se omlouvám. ↑ Tychi: to napsala mnohem líp.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson