Matematické Fórum

popelka06 · 16. 11. 2009 15:55

ahoj, uz asi dva dny se peru s temahle prikladama a nevím si s nima rady: 1)určete člen binomického rozvojue výrazu (x+1)na dvanáctou obsahující x na šestou
2)jak velké musí být x,aby ve vyrazu (4x - zlomek v čitateli je jedna a ve jmenovateli je 3x)to vše na osmou, x je různé od nuly byl čtvrtý člen roven - 14?
3)pomoci binomické vety vypočítejte - (1- odmocnina 3i) to celé na sestou
4) v mnohočlenu, který vznikne výpočtem (zlomek kde v čitateli je jedna a ve jmenovateli 3x - x na třetí)to celé na 11, x je různé od nuly pomocí binomické vety určte koeficient u x na dvacátou pátou
5) určte všechna přirozená čísla n,pro která platí - n a pod tím je k v závorce a pak je + závora n+3 a pod tím je dvojka + závorka n+6 a pod tím je dva závorka je menší 72

budu vám moc vděčná,ja se s tím pořád babrám a nemůžu na to přijít...jako vysledky mám ale ne postup,to si máme vypočítat my

marnes · 16. 11. 2009 16:24

↑ popelka06:
zkus postudovat zde http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=9903

marnes · 16. 11. 2009 17:19

↑ popelka06:

1)určete člen binomického rozvojue výrazu (x+1)na dvanáctou obsahující x na šestou
k-tý člen binom rozvoje=( n nad (k-1)) a^(n-k+1) b^(k-1)

A x^6 = (12 nad (k-1)) x^(13-k) 1^(k-1)

A = (12 nad (k-1)) 1^(k-1) to jsou jen čísla, s nimi teď nepočítáme

x^6 = x^(13-k)
6 = 13-k
k = 7

sedmý člen obsahuje x^6

zdenek1 · 16. 11. 2009 17:42

↑ popelka06:

2. Čtvrtý člen ${8\choose3}(4x)^5(-\frac1{3x})^3=-14$

zdenek1 · 16. 11. 2009 17:50

↑ popelka06:
$(1-\sqrt3i)^6={6\choose0}+{6\choose1}(-\sqrt3i)^1+{6\choose2}(-\sqrt3i)^2+{6\choose3}(-\sqrt3i)^3+{6\choose4}(-\sqrt3i)^4+{6\choose5}(-\sqrt3i)^5+{6\choose6}(-\sqrt3i)^6$

zdenek1 · 16. 11. 2009 17:53

↑ popelka06:

4. Postupem, který ukázal Marnes najdeš $k$ a dosadíš do ${11\choose k}(\frac1{3x})^{11-k}(-x^3)^k$

popelka06 · 16. 11. 2009 17:59

${8\choose3}(4x)^5(-\frac1{3x})^3=-14$ ↑ zdenek1:

to jsem taky dosla ale potom to spocitat dal neslo, ja mam jen priklady a k tomu vysledky a máme to rozpočítat

zdenek1 · 16. 11. 2009 18:01

↑ popelka06: A víš co je ${8\choose3}$ ?

KennyMcCormick

↑ popelka06:
${8\choose3}(4x)^5\left(-\frac1{3x}\right)^3=-14$
$56*1024x^5\frac{-1}{27x^3}=-14$
$-\frac{57344}{27}x^2=-14$
$x^2=\frac{27}{4096}$
$|x|=\frac{3sqrt{3}}{64}$
$x=\frac{3sqrt{3}}{64}\vee x=-\frac{3sqrt{3}}{64}$