Matematické Fórum

Zdarec matematici,

mam problem spocitat priklad z kategorie linearniho programovani. Zadani je nasledujici:

Mnozina pripustnych reseni urecna podminkami

  2x + y <= 10
  x + 3y <= 15
       x,y >= 0

je dana body O=(0,0), A=(5,0), B=(3,4), C=(0,5). Pokud plati ze z = ax + by a a,b > 0, urcete jake
hodnoty a a b zajistuji maxialni hodnotu z prave v bode B.

Kniha uvadi reseni: 1/3b < a < b

Diky,
Helena
----

P.S.> Zadani je puvodne v anglictine, takze pro uplnost uvadim i puvodni zneni:

The corner points for the feasible region given by problem constraints

  2x + y <= 10
  x + 3y <= 15
       x,y >= 0

are: O=(0,0), A=(5,0), B=(3,4), C=(0,5). If z = ax + by and a,b > 0, determine the conditions on a and b
that ensure that the maximum value of z occurs only at B.