Matematické Fórum

ajucha · 17. 11. 2009 17:26

Určete velikosti vnitřních úhlů trojúhelníků, jehož poměr délek stran je 2:3:4
Zkusila jsem to tak, že jsem 180° vydělila 9 a pak mi vyšly úhly: 40, 60, 80,no ale tak to není...

FailED · 17. 11. 2009 17:36

↑ ajucha:
Použij kosínovou větu.

Chrpa · 17. 11. 2009 20:31 — Editoval Chrpa (17. 11. 2009 20:40)

↑ ajucha:
Ten trojúhelník vypadá takto:

Dle kosinové věty platí:
$4^2=2^2+3^2-2\cdot 2\cdot 3\cdot\cos\,\gamma\nl\cos\,\gamma=-\frac 14\nl\gamma\dot=104^\circ\,29^'$
Další úhel můžeš spočítat pomocí sinové věty a poslední úhel jako dopočet do 180 stupňů.
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Julo88 · 24. 11. 2009 17:25

Žebřík dlouhý 4,1m je přiložen ke zdi pod úhlem α = 30º. Jak vysoko dosahuje a jak daleko je vzdálen od zdi? ( 3,55; 2,05) nevim si rady"!

Vypočtěte velikosti stran pravoúhlého trojúhelníku , je-li odvěsna a = 6cm a úsek cb vyťatý výškou na přeponě je 5cm. (6,7;9) mně vyslo 3,9 a 7,2"!!!

Tětiva kružnice má od středu vzdálenost 8 cm a je o 2 cm delší, než poloměr kružnice.
Určete její délku. { 12 } tady mi furt vychazi 4,47

a to vubec nechapu:

Kužel má velikost úhlu u vrcholu 94º a průměr podstavy je 120cm. Určete výšku kuželu.
{ 55,95 }

Výška pravidelného čtyřbokého jehlanu je 12cm, boční hrana má délku 15cm. Určete velikost strany podstavy. { 12,73 }

V soustavě souřadnic jsou dány body B = [7; 0] a C = [0; -5]. Určete jejich vzdálenost.
{ 8,6 }

Silnice má stoupání 11,5% ( tj. na vodorovné délce 100m stoupne o 11,5m ). Jaký je úhel stoupání? { 6º34´ }

Jedna strana trojúhelníku je o 13m kratší než druhá a o 5m kratší než třetí strana. Určete obsah

Tychi · 24. 11. 2009 17:29 — Editoval Tychi (24. 11. 2009 17:38)

↑ Julo88:Na žebřík použij vztahy pro sin a cos v pravoúhlém trojúhelníku.

U druhého netuším, co se myslí tím úsekem, nějak zvláštně je to napsáno...

U tětivy máš dáno t-2=r, máš pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 8 a t/2 a přeponou t-2. Použiješ pythagorovu větu a dopočteš t.

Kondr · 24. 11. 2009 17:35

↑ Julo88:Zkus prohledat fórum, jsou to stále dokola řešené příklady. Třeba pod heslem "stoupání" najdeš toto: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3307

Pokud prohledání nebude stačit, založ zvláštní témata pro úlohy, se kterými nepohneš. Zkus do nich napsat, co jsi s tím zkoušel, ať se máme od čeho odpíchnout.

Chrpa · 24. 11. 2009 18:26 — Editoval Chrpa (24. 11. 2009 20:48)

↑ Julo88:
Nevím, ale trojúhelník o stranách 6,7,9 není trojúheník pravoúhlý.
Vychází mi: 3,98, 6, 7,2 cm
Kužel:
$\rm{tg\left(\frac{94}{2}\right)}=\frac{\frac p2}{v}\nlv=\frac{p}{2\cdot\rm{tg\,47^\circ}}\nlv=\frac{60}{1,0723}\dot=55,95$
Souřadnice:
$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\nld=\sqrt{(7-0)^2+(0-(-5))^2}\nld=\sqrt{49+25}\nld=\sqrt{74}\dot=8,6$
Silnice:
$\rm{tg\,\alpha}=\frac{11,5}{100}\nl\alpha=\rm{arctg(0,115)}\nl\alpha\dot=6^\circ\,34^'$
Jehlan
Platí:
$\frac u2=\sqrt{15^2-12^2}\nlu=18$ -úhlopříčka čtvercové podstavy jehlanu.
Délka úhlopříčky čtverce o straně a je (Pythagorova věta)
$u=a\sqrt 2\nla=\frac{u}{\sqrt2}\nla=\frac{u\sqrt 2}{2}\nla=\frac{18\sqrt 2}{2}\nla=9\sqrt 2\dot=12,73$

Ivana · 24. 11. 2009 18:41

↑ Julo88:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Chrpa · 24. 11. 2009 18:44

↑ Tychi:
cb je úsek přepony trojúhelníka od paty výšky v_c k bodu B trojúhelníku.

zdenek1 · 24. 11. 2009 18:54

↑ Julo88:

Jedna strana trojúhelníku je o 13m kratší než druhá a o 5m kratší než třetí strana. Určete obsah

Tady asi něco chybí v zadání (předpokládám, že mělo jít o pravoúhlý trojúhelník).

jedna strana $a=x$
druhá $c=x+13$
třetí $b=x+5$
Pythagorova věta: Rovnice $(x+13)^2=x^2+(x+5)^2$ dává kladné řešení $x=8+4\sqrt{13}=22,4$
Druhá odvěsna $b=5+22,4=27,4$
Obsah $S=\frac12 ab=306,9$ $m^2$