Matematické Fórum

AdamČer · 17. 11. 2009 19:01

Dobry den,

potřeboval bych vysvetlit mocniny a to ...nejak by to mělo jít z jednodušit..

$(\sqrt2)^5$

Jan Jícha

Myslí, že by to šlo upravit na $\sqrt {32}$ a dále na $4\sqrt 2$ nebo

marnes · 17. 11. 2009 19:08 — Editoval marnes (17. 11. 2009 19:09)

↑ AdamČer:
$(\sqrt2)^5=(\sqrt2^5) =\sqrt{(2^2)(2^2)2}=sqrt(2^2)sqrt(2^2)sqrt2=2.2.sqrt2=4sqrt2$

FailED · 17. 11. 2009 19:09

$(\sqrt2)^5 = 2^{\small5\cdot\frac12}$
http://www.matweb.cz/mocniny
http://cs.wikipedia.org/wiki/Umocňování

Romajzl · 20. 11. 2009 11:08

Nezvládám se dobrat k výsledku, který má být dvě. Mně pořád vychází výsledek 9/2.

Příklad: (1/3 x 3/2) - [(3 lomeno 2krát odmocnina ze dvou a tento podíl krát záporná odmocnina ze dvou)]. Díky moc za radu.

KennyMcCormick · 20. 11. 2009 11:11

↑ Romajzl:
$\frac13*\frac32-\frac3{2\sqrt2}(-\sqrt2)$
$\frac12+\frac32$
$\frac42=2$

Romajzl · 20. 11. 2009 11:34

↑ KennyMcCormick: Díky za bleskurychlou odpověď, ale mohl bys mi to, prosím, objasnit? Vůbec nechápu, jak jsi k tomu došel.

KennyMcCormick · 20. 11. 2009 11:45

↑ Romajzl:
Jasně:
$\frac13*\frac32-\frac3{2\sqrt2}(-\sqrt2)=\frac12-\frac3{2\sqrt2}(-\sqrt2)=\frac12+\frac3{2\sqrt2}\sqrt2=\frac12+\frac32=2$

Romajzl · 20. 11. 2009 11:59

↑ KennyMcCormick:Super, už jsem v obraze.

rufajska · 21. 11. 2009 17:58

(16/9)^(sqrt(x-1))=0,75^(4sqrt(x+1))
Prosím o radu.Nemůžu přijít na to kde dělám chybu.díky moc

zdenek1 · 21. 11. 2009 18:18

↑ rufajska:
$\left(\frac{16}9\right)^{\sqrt{x-1}}=\left(\frac{3}4\right)^{4\sqrt{x+1}}$
$\left(\frac{4}3\right)^{2\sqrt{x-1}}=\left(\frac{3}4\right)^{4\sqrt{x+1}}$
$\left(\frac{4}3\right)^{2\sqrt{x-1}}\cdot\left(\frac{4}3\right)^{4\sqrt{x+1}}=1=\left(\frac43\right)^0$
$\sqrt{x-1}+2\sqrt{x+1}=0$

A tato rovnice nemá řešení (součet dvou různých nezáporných čísel nikdy není nula)

zdenek1 · 21. 11. 2009 19:35

↑ rufajska:
No tak mají špatně výsledek. 1/36 určitě není řešení. Kdyby řešení existovalo, muselo by být $x\geq1$

otto · 22. 11. 2009 20:30

dobrý den pánové potřebuji pomoci dceři s úkolem a toto mi jaksi vypadlo : násobení mocnin s různým základem a různým exponentem, viz příklad
15^3*5^-2, děkuji za radu

Ivana · 22. 11. 2009 20:38

↑ otto: něco je zde :

http://maths.cz/clanky/exponencialni-a- … vnice.html

Ivana · 22. 11. 2009 20:43

↑ otto: konkrétně :

otto · 22. 11. 2009 21:18

↑ Ivana:Díky moc

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2009 19:01

mocniny

#2 17. 11. 2009 19:06 — Editoval Honza Matika (17. 11. 2009 19:08)

Re: mocniny

#3 17. 11. 2009 19:08 — Editoval marnes (17. 11. 2009 19:09)

Re: mocniny

#4 17. 11. 2009 19:09

Re: mocniny

#5 20. 11. 2009 11:08

Re: mocniny

#6 20. 11. 2009 11:11

Re: mocniny

#7 20. 11. 2009 11:34

Re: mocniny

#8 20. 11. 2009 11:45

Re: mocniny

#9 20. 11. 2009 11:59

Re: mocniny

#10 21. 11. 2009 17:58

Re: mocniny

#11 21. 11. 2009 18:18

Re: mocniny

#12 21. 11. 2009 19:35

Re: mocniny

#13 22. 11. 2009 20:30

Re: mocniny

#14 22. 11. 2009 20:38

Re: mocniny

#15 22. 11. 2009 20:43

Re: mocniny

#16 22. 11. 2009 21:18

Re: mocniny

Zápatí