Matematické Fórum

Spybot · 17. 11. 2009 21:05 — Editoval Spybot (20. 11. 2009 18:20)

Zdravim, neviem si dat rady s nasledovnym prikladom:

Dve priame vodorovné cesty sa križujú pod pravým uhlom. Po vedľajšej ceste sa pohybuje automobil Škoda 120 stálou rýchlosťou 72 km.h-1. Vo vzdialenosti 100 m od križovatky spozoruje vodič automobil Forman, ktorý sa približuje stálou rýchlosťou 90 km.h-1.

1. Vodič automobilu Škoda 120 pokračuje nezmenenou rýchlosťou a prejde križovatkou o 5 s skôr ako automobil Forman. V akej vzdialenosti od križovatky sa nachádzal automobil Forman, keď ho spozoroval vodič Škody 120 ?
2. Opatrnejší vodič by v okamžiku spozorovania automobilu Forman začal rovnomerne brzdiť tak, aby zastavil na hranici križovatky. Kde by sa v takomto prípade v okamihu zastavenia automobilu Škoda 120 nachádzal automobil Forman ?

Vdaka za vas cas.

zdenek1 · 17. 11. 2009 21:33

↑ Spybot:

1. Forman je $x$ metrů od křižovatky a dojede k ní za $t=\frac{x}{v_F}$
Za tuto dobu dojela 120 ke křižovatce a ještě 5 s jela $t=\frac{100}{v_{120}}+5$
Rychlosti převedem na m/s a máme $\frac{x}{25}=\frac{100}{20}+5$ , $x=250$ m

zdenek1 · 17. 11. 2009 21:37

↑ Spybot:
2. Pro dráhu zpomaleného pohybu v tomto případě platí $s=\frac12 vt\ \Rightarrow\ t=\frac{2s}{v}=\frac{200}{20}=10$ s. Takže 120 zastaví za 10 s, za tu dobu ujede Forman $v_Ft=25\cdot10=250$ m.
Forman bude právě na křižovatce.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2009 21:05 — Editoval Spybot (20. 11. 2009 18:20)

Priklady z kinematiky

#2 17. 11. 2009 21:33

Re: Priklady z kinematiky

#3 17. 11. 2009 21:37

Re: Priklady z kinematiky

Zápatí