Matematické Fórum

Hyneq · 18. 11. 2009 13:36

Ahoj, nevim, zda to presne patri do vysokoskolske matematiky, ale mam problem s rozkladem polynomu.
6x^2-7x-3. Na internetu jsem si pres program zjistil, ze to vyjde (2x+neco)(3x+neco). Zajimalo by mne, jak na to prijit. Zkousel jsem to pres vzorec, ale determinant mi nevysel jako celociselna druha mocnina, takze se to neda pekne spocitat.
Prosim o pomocnou ruku :) Dik

jelena · 18. 11. 2009 13:47

↑ Hyneq:

Zdravím,

kolík vyšel diskriminant? Podle mého je to celočíselná mocnina (mohu se mylit, samozřejmě). Nebo je problém v něčem jiném?

zdenek1 · 18. 11. 2009 13:53

↑ Hyneq:

$6x^2-7x-3=6x^2-9x+2x-3=3x(2x-3)+(2x-3)=(3x+1)(2x-3)$

To ale skutečně není VŠ

Cheop · 18. 11. 2009 13:54

↑ Hyneq:
$6x^2-7x-3=(2x-3)(3x+1)$

Tychi · 18. 11. 2009 14:14 — Editoval Tychi (18. 11. 2009 14:15)

↑ Hyneq:Uvedu ještě ten postup přes diskriminant.
Ten diskriminant totiž vyjde hezky, neboť je to $(-7)^2-4\cdot6\cdot(-3)=49+72=121$ .
Méně hezky pak vyjdou kořeny: $-\frac{1}{3}$ a $\frac{3}{2}$ .
Z toho je tedy vidět rozklad polynomu na $6(x+\frac{1}{3})(x-\frac{3}{2})=(3x+1)(2x-3)$