Matematické Fórum

TauWich · 23. 01. 2008 13:05

Ahoj,
lze nějak snadno ukázat, že symetrická, pozitivně dfinitní, reálná matice má všechny vl. čísla kladná?
Děkuji

thriller · 23. 01. 2008 13:44

mozna diagonalizovat a pouzit sylvestrovo kriterium

TauWich · 26. 01. 2008 16:40

Tak aby se nereklo, ze to nechavam rozpracovany :) ... Tady je neco jako postacujici podminka, dalsi navrhy jak dopocitat privitam

Nech?
$\vec{W} \neq \vec{0}$ , pak lze psat
$W^T U W=W^T \phi \lambda \phi^T W=y^T \lambda y=y_i^2 \lambda_i > 0$ prave kdyz $\lambda_i > 0$

TauWich · 26. 01. 2008 16:56

teda nutna ne posacujici, omlouvam se

robert.marik · 26. 01. 2008 17:02

To přece musí být v každé lepší učebnici. Měl jsem dobrý odkaz na http://www.cs.ut.ee/~toomas_l/linalg/ , ale teď mi nějak nefunguje ....

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2008 13:05

Pozitivní definitnost a vlastní čísla

#2 23. 01. 2008 13:44

Re: Pozitivní definitnost a vlastní čísla

#3 26. 01. 2008 16:40

Re: Pozitivní definitnost a vlastní čísla

#4 26. 01. 2008 16:56

Re: Pozitivní definitnost a vlastní čísla

#5 26. 01. 2008 17:02

Re: Pozitivní definitnost a vlastní čísla

Zápatí