Matematické Fórum

Ayrton1 · 20. 11. 2009 14:42

Ahoj, ve škole teď probíráme dělení algebraických výrazů. Na ukázku jsme měli příklad:

$(a^2+b^2) : (a+b)$

Ten jsem pochopil, ale za úkol jsme dostali to samé akorát na třetí mocninu:

$(a^3+b^3) : (a+b)$

Výsledek mi vyšel $a^2-b^2$ a zbytek $-a^3b+ab^2$

Myslím si, že to je špatně, díky za pomoc...

zdenek1 · 20. 11. 2009 14:50

↑ Ayrton1:

Výsledek je $a^2-ab+b^2$

Tychi · 20. 11. 2009 14:51 — Editoval Tychi (20. 11. 2009 14:53)

↑ Ayrton1:První člen máš správně ( $a^2$ ), dál už to správně není (což si lze ověřit vynásobení a přičtením zbytku..).
Dělení probíhá stejně jako když jste se na prvním stupni učili písemně dělit čísla, jen tady jsou místo čísel písmenka.

gladiator01

mělo by to být: $a^2-a\cdot b+b^2$

Ayrton1

A díky, takže čím vyšší mocnina, tak výsledek bude vždy jako roznásobení s menší mocninou (tady na třetí a výsledek je roznásobení na druhou).
Takže výsledky by byly, akorát já už si musím nějak vyřešit problém, že moc nerozumím tomu dělení.

To co říkala Tychi tak já mám problém právě s tím, že se v tom moc nevyznám, jak tam jsou písmenka.

Tychi · 20. 11. 2009 15:58

$(a^3+b^3) : (a+b)=a^2...$
$-(a^3+a^2b)$
-------------------
$-a^2b+b^3$

to je první krok dělení, v dalším dělíš to co je pod čárou opět áčkem, výsledek napíšeš tam, co jsou tři tečky výsledek pronásobíš (a+b) a napíšeš za mínus do dalšího řádku, čára, odečteš od toho řádku pod čarou atd..
Jen si musíš pořád hlídat, aby to co ti zbývá vydělit bylo seřazené podle mocnin áčka

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2009 14:42

Dělení algebraických výrazů

#2 20. 11. 2009 14:50

Re: Dělení algebraických výrazů

#3 20. 11. 2009 14:51 — Editoval Tychi (20. 11. 2009 14:53)

Re: Dělení algebraických výrazů

#4 20. 11. 2009 14:51 — Editoval gladiator01 (20. 11. 2009 14:54)

Re: Dělení algebraických výrazů

#5 20. 11. 2009 15:02 — Editoval Ayrton1 (20. 11. 2009 15:05)

Re: Dělení algebraických výrazů

#6 20. 11. 2009 15:58

Re: Dělení algebraických výrazů

Zápatí