Matematické Fórum

Dana · 21. 11. 2009 15:09

Zdravím,

chtěla jsem se zeptat, jak lze převést počet platných cifer (tzn. např. 5) na přesnost epsilon (např. 0.00001). Napadlo mě, že by to bylo 0.1^počet pl. cifer, ale nejsem si tím jistá a nejsem si jistá jestli to vůbec jde.

Předem díky!

jelena · 21. 11. 2009 17:06

↑ Dana:

Zdravím, podobný problém se řešil tady: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=10656

V příspěvku 4 uvádím odkaz na rozsahlé pojednání o platných cifrách. Ja tomu rozumím tak:

přesnost "epsilon" udává rozdíl mezi mezi přesnou a aproximovanou hodnotou. S ohledem na postup výpočtu rozdílu "nepřesných hodnot" (viz povídání o platných čislicich) musím mít jak v "přesné" hodnotě, tak i "v aproximované" hodnotě takový počet platných čislic, aby rozdíl byl menší nebo stejný jako epsilon a zároveň, abych z důvodu nedostatečného počtu platných čislic nemusela výsledek rozdílu zaokrouhlovat.

Proto bych při přibližném výpočtu počítala na počet platných čislic o řád dál, než je epsilon. Pokud při kontrolním výpočtu rozdílu se dostanu již do povoleného intervalu pod epsilon, tak výpočet ukončim a výsledek považuji za "platný" s ohledem na povolený epsilon.

Ale to je jen můj polopatický pocit.

Jiná možnost je přes řešení nerovnice: $|x-x_a|\leq\epsilon$ , odsud $x_a-\epsilon\leq x\leq x_a+\epsilon$ . A odsud se navede, jaká má být poslední platná číslice x_a s ohledem na epsilon (musí to být stejná váhová kategorie, podle mého :-).

Možna je jednodušší, když uvedeš, v jaké souvislosti ten problém řešiš, případně někdo z kolegů má více odborný výklad, děkuji.

jelena · 22. 11. 2009 10:25

↑ jelena:

Kdybych si včas vybavila svůj oblibený materiál Numerické metody na Mathonline, od str. 9, tak tady nemusím rozvíjet lidovou tvořivost (alespoň, že s materiálem nijak ideově nerozcházím).

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2009 15:09

Počet platných cifer vs. přesnost

#2 21. 11. 2009 17:06

Re: Počet platných cifer vs. přesnost

#3 22. 11. 2009 10:25

Re: Počet platných cifer vs. přesnost

Zápatí