Matematické Fórum

Sophy · 22. 11. 2009 19:36

Moc prosím o pomoc, jedná se o DÚ mám ho skoro hotovej, jen si nejsem u jednoho kroku jistá. Prosím i o podmínky
Díky

(√(4+9r^(2 ) )+3r)/(√(4+9r^(2 ) )-3r) + (√(4+9r^(2 ) )-3r)/(√(4+9r^(2 ) )+3r)

Jan Jícha

↑ Sophy:
Vždyť tam není žádné rovná se.
Edit: Tvoje zadání vypadá takto:
$\frac{\sqrt{4+9r^2}+3r}{\sqrt{4+9r^2}-3r}+\frac{\sqrt{4+9r^2}-3r}{\sqrt{4+9r^2}+3r}$

Tychi · 22. 11. 2009 19:51

↑ Honza Matika:Také tam je jen jedna neznámá, takže to na soustavu fakt nevypadá. Spíš bych řekla, že je to příklad na úpravu výrazu.
↑ Sophy:Můžeš sem umístit svůj postup?

Jan Jícha

↑ Tychi: Potom je správný výsledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

?

Tychi · 22. 11. 2009 20:00

↑ Honza Matika:Ano.

Sophy · 22. 11. 2009 20:12

Omlouvám se za špatný název, původně tam měl být ještě jeden příklad a tam se jednalo o 2 rovnice.
Děkuji za výsledek, ale šlo mi hlavně o postup já ho mám bohužel jen na papíře

Jan Jícha

↑ Sophy: Co v postupu není jasné?
$\frac{\sqrt{4+9r^2}+3r}{\sqrt{4+9r^2}-3r}+\frac{\sqrt{4+9r^2}-3r}{\sqrt{4+9r^2}+3r}$
Převedeme na společný jmenovatel. $(\sqrt{4+9r^2}-3r)(\sqrt{4+9r^2}+3r)$ Což je vzorec $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
Takže v jmenovateli nám zbylo $4$ .
V čitateli je $(\sqrt{4+9r^2}+3r)^2+(\sqrt{4+9r^2}-3r)^2$ . To rozložíš (oba mnohočleny zvlášť) podle vzorce $(a+b)^2$ a upravíš na $36r^2+8$
Takže: $\frac{4(9r^2+2)}{4}=9r^2+2$