Matematické Fórum

pusik1989 · 23. 11. 2009 19:00

Úloha zní takto: Máme Planetu Zemi ber me ji jako ideální kouly(bez pohoří, prostě hladká koule) s poloměrem 6378km, vezmeme lano,které je dlouhé jako obvod po rovníku. Toto lano, které je dlouhé jako obvod Země po rovníku prodloužíme o 1 metr. Otázka zní vejde se pod toto zvětšené lano tenisový míček, basketbalový míček nebo pinpongoví míček? Ber me, že když přidáme k celému lanu ten 1 metr tak tam nebude na jednom místě boule ale celé to lano se zvedne o kousek od Země.
Poradíte mi někdo porsím, mám takovej pocit, že tam hraje roli Pí, ale nevím jak když se to lano zvětší až po změření celeho obvodu.

Pavel Brožek · 23. 11. 2009 19:13

Zkus si odpovědět na následující otázky:

Jaká je délka původního lana?
Jaká bude délka lana po prodloužení?
Jaký je poloměr kružnice, která má stejný obvod jako je délka lana po prodloužení?
O kolik je tento poloměr větší než 6378km?

Věřím, že na tyto otázky už nalezneš odpovědi. Ještě bych tě poprosil, jestli bys mohl reagovat v tématu Tak se ukažte, páni vědci :), díky.

pusik1989 · 23. 11. 2009 19:21

když použiju pí jako 3,141 tak mi vyjde 40 066 596metrů když to prodloužím o 1 metr vyšlo mi hodně desetiných čísel, a ty malý čísla který mi vyšli za tim zakladem teda 6 378 000m to je výsledek ?

Pavel Brožek · 23. 11. 2009 19:30

↑ pusik1989:

Napiš konkrétně, co ti vyšlo. Já když prodloužím 40 066 596 metrů o metr, tak dostanu přesně 40 066 597 metrů :-)

Desetinná čísla, co vyjdou za 6 378 000 jsou skutečně výsledkem. Nepotřebujeme je ale všechna, bohatě nám stačí, aby nám zbyly dvě platné cifry.

pusik1989 · 23. 11. 2009 19:38

6378000,159m takže 0,159m takže to je nejakých 15,9cm ?

FailED · 23. 11. 2009 19:45

↑ pusik1989:
To je správně.

Pavel Brožek · 23. 11. 2009 19:46

Ano.

Jak myslíš, že to vyjde pro Saturn? Víc, míň nebo stejně?

pusik1989 · 23. 11. 2009 19:49

Jo to se nás taky ptala , kdyby vyhaslo slunce jak by to bylo tam. ale já nevím poloměr slunce, ale řekl bych že to bude vždycky stejný protože tam jde přece jak se dělí tím Pí nebo né ?

pusik1989 · 23. 11. 2009 20:05

Tak jsme to počítal u toho slunce a vyšlo mi 696800000,1591850 po přidání jednoho metru takze :) 15,9 cm bude vždycky :)

Pavel Brožek · 23. 11. 2009 20:29

↑ pusik1989:

Bude. Ale zkus to dokázat. Tím myslím pro obecný poloměr planety :-).

pusik1989 · 23. 11. 2009 20:34

no jaky koliv polomer zvetsime o jeden metr tak nam vzdy vyjde o 15,9cm, a dokazu to tak ze dam polomer kruznice 1m vydelim 2 a pí a dostanu 0,159m ? tohle porad nestaci jako dukaz ?

Pavel Brožek · 23. 11. 2009 20:56

Neřekl bych, že to, co jsi napsal, by byl důkaz. Měl jsem na mysli třeba

$\frac{2\pi r+1}{2\pi}-r=\frac{2\pi}{2\pi}r+\frac{1}{2\pi}-r=r+\frac{1}{2\pi}-r=\frac{1}{2\pi}$ .

Levá strana přesně odpovídá tomu, jak to počítáš.

pusik1989 · 23. 11. 2009 21:03

aha tak dekuju moc

Pavel Brožek · 23. 11. 2009 21:06

↑ pusik1989:

Není zač. A nezapomeň prosím na Tak se ukažte, páni vědci :).

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2009 19:00

Planeta Země + 1 metr

#2 23. 11. 2009 19:13

Re: Planeta Země + 1 metr

#3 23. 11. 2009 19:21

Re: Planeta Země + 1 metr

#4 23. 11. 2009 19:30

Re: Planeta Země + 1 metr

#5 23. 11. 2009 19:38

Re: Planeta Země + 1 metr

#6 23. 11. 2009 19:45

Re: Planeta Země + 1 metr

#7 23. 11. 2009 19:46

Re: Planeta Země + 1 metr

#8 23. 11. 2009 19:49

Re: Planeta Země + 1 metr

#9 23. 11. 2009 20:05

Re: Planeta Země + 1 metr

#10 23. 11. 2009 20:29

Re: Planeta Země + 1 metr

#11 23. 11. 2009 20:34

Re: Planeta Země + 1 metr

#12 23. 11. 2009 20:56

Re: Planeta Země + 1 metr

#13 23. 11. 2009 21:03

Re: Planeta Země + 1 metr

#14 23. 11. 2009 21:06

Re: Planeta Země + 1 metr

Zápatí