Matematické Fórum

Re4per · 23. 11. 2009 22:39

Potřeboval bych poradit s touhle rovnicí, roznásobil jsem to společným jmenovatelem, ale nemůžu se dopídit výsledku

Tychi · 23. 11. 2009 22:53

Po roznásobení dostaneš
$5x^2-3\sqrt{5}x=4x^2-2\sqrt{5}x$
$x^2-x\sqrt{5}=0$
$x(x-\sqrt{5})=0$
a součin je nulový kdy?

Doxxik · 23. 11. 2009 22:56

přepis:
$\frac{x \sqrt{5}}{2x - \sqrt5} = \frac{2x}{x \sqrt5 - 3}$
roznásobíme:
$$x \sqrt5 $ \cdot $x \sqrt5 - 3$ = 2x \cdot $ 2x - \sqrt5 $\nl 5x^2 - 3\cdot\sqrt5 \cdot x = 4x^2 - 2\cdot \sqrt5 \cdot x\nl x^2 - \sqrt5 \cdot x = 0\nl x \cdot $ x- \sqrt5 $ = 0$

takže máme dvě řešení, buď $x = 0$ a nebo $x - \sqrt5 = 0$ tedy $x = \sqrt5$

pak už jen vyřešit podmínky a ověřit platnost kořenů..

Re4per · 23. 11. 2009 23:01

díky, jsem tam udělal chybku v násobení :)

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2009 22:39

kvadr. rovnice

#2 23. 11. 2009 22:53

Re: kvadr. rovnice

#3 23. 11. 2009 22:56

Re: kvadr. rovnice

#4 23. 11. 2009 23:01

Re: kvadr. rovnice

Zápatí