Matematické Fórum

fifa. · 27. 01. 2008 18:15

najděte jadro a obraz linearniho zobrazeni , rozhodnete zda je izorofmismem.

x'=x-y-z, y'=x-2y, z'=y-z

Tomsus · 27. 01. 2008 18:45

↑ fifa.:

Rád bych pomohl, ale asi nechápu zápis.

Kondr · 27. 01. 2008 18:59

Zkus si tu na fóru vyhledat např. "jádro", "obraz" nebo "homomorfizmus".
Najdeš spoustu témat, vybral jsem dvě:
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=519
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=650
Pokud ti něco nebude jasné, ozvi se.

fifa. · 27. 01. 2008 19:59

nechapu..

skalpik · 27. 01. 2008 20:42

jestli to chapu tak x,y,z je baze a x' y' z' je taky baze a je nejaky zobrazeni z prvni baze do druhy?

Kondr · 27. 01. 2008 20:58

↑ skalpik:Vektor, který má v bázi A souřadnice (x,y,z) se tímto zobrazí na vektor v bázi B, který má souřadnice (x',y',z'). Naším úkolem je najít souřadnice jádra v bázi A a souřadnice obrazu v bázi B.

Hledat souřadnice vektorů, které leží v jádru znamená hledat řešení soustavy
0=x-y-z,
0=x-2y,
0=y-z
Jako řešení nám vyjdou všechny vektory (2t,t,t). Jádro je proto <(2,1,1)>.

Obraz je množinou všech vektorů, na které se něco zobrazí. Je proto generován obrazy bázových vektorů. Lze jej zapsat jako <(1,1,0),(-1,-2,1),(-1,0,-1)>=<(1,1,0),(0,1,1)>.

Jak poznat lineární zobrazení se dost podrobně rozebíralo tady:
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=649

Prosím příště konkrétnější dotaz. Připomínku typu "nechápu" budu ignorovat.

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2008 18:15

jadro a obraz linearniho zobrazeni

#2 27. 01. 2008 18:45

Re: jadro a obraz linearniho zobrazeni

#3 27. 01. 2008 18:59

Re: jadro a obraz linearniho zobrazeni

#4 27. 01. 2008 19:59

Re: jadro a obraz linearniho zobrazeni

#5 27. 01. 2008 20:42

Re: jadro a obraz linearniho zobrazeni

#6 27. 01. 2008 20:58

Re: jadro a obraz linearniho zobrazeni

Zápatí