Matematické Fórum

Dobrý den. Mám problém z oblasti speciální teorie relativity. Jsem na dobré cestě z výpočtem mé úlohy (viz níže), ale konečná fáze mi dělá velký problém.

Úloha : Kosmická loď N, jejíž klidová délka je 350 m, má rychlost 0,82c vzhledem k jisté soustavě. Mikrometeorit, který má rovněž rychlost 0,82c v této soustavě, míjí lo´d N v protisměru. Jak dlouho trvá, než ji mine, podle měření vykonaného na lodi?

Dosavadní vývoj řešení : zadání : lo = 350 m, v= 0,82c, uM(dolní index)= -0,82c ... nejsem si stoprocentně jistý, zda je označení veličin správné... rychlost  meteoritu jsem vyjádřil s mínusovým znaménkem, protože se pohybuje v protisměru

potřebné vzorce : s=v.t => t = s/v ...jako dráha je délka lod v okamžiku, kdy se míjí s meteoritem tedy l ... l vypočítáme ze vztahu l = lo . odmocnina (1- v na 2 / c na 2) ... rychlost v ktera je v čitateli si nahradíme jako uN (dolni ndex) se vzorcem (použiji odkaz kvůli přehlednosti) http://www.ktf.upol.cz/joch/kinematika/skladrych.html (poslední vzorec na stránce) ... prosím poraďte .. výsledek by měl být 1,2 mikrosekund podle výsledků v mé učebnici. Myslím, že dopátrání se k výsledku bude alespoň pro průměrného fyzika hračkou. Bohužel já průměrnému fyzikovi nesahám po paty :) děkuji Štěpán Vala ...

P.S. Jsem ochoten se domluvit na nějaké odměně, protože dořešení této úlohy je pro mě otázkou života a smrti :)