Matematické Fórum

Warren_Griffin

Zdravím, chtěl bych se zeptat resp. potvrdit, když mám např funkci $x^3-3x-8$ a hledám globální maximum v intervalu (-2,3).

Pomocí derivace jsem zjistil, že lokální extrémy jsou v bodech -1 a 1. Přesto nejvyšší funkční hodnota vychází v bodě 3. Ale vzhledem k tomu, že hodnota není v zadaném intervalu (otevřený interval) , tak to znamená, že globální maximum neexistuje?

A kdyby se jednalo o uzovařený interval, tak by globální maximum bylo v bodě 3?

Díky

lukaszh · 24. 11. 2009 22:35

↑ Warren_Griffin:
Áno, uvažuješ správne. Má zmysel hovoriť o supréme. Suprémum je $2\cdot\rm{e}^{\,3}-5$ , ale maximum daná funkcia nemá. Neviem však, ako si dospel k bodom -1,1.
$y'=\rm{e}^{\,x}+(x-1)\cdot\rm{e}^{\,x}=0\;\Leftrightarrow\;\boxed{x=0}$

Warren_Griffin · 24. 11. 2009 23:03

↑ lukaszh:

Ježiš, promin, opsal jsem špatnou funkci. Opraveno nahoře.

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2009 22:04 — Editoval Warren_Griffin (24. 11. 2009 23:04)

Globální maximum funkce

#2 24. 11. 2009 22:35

Re: Globální maximum funkce

#3 24. 11. 2009 23:03

Re: Globální maximum funkce

Zápatí