Matematické Fórum

dendulka · 24. 11. 2009 22:41

Prosím------Kolem kruhového pavilonu s průměrem 12m má být pokryt specialní hmotou ochoz, který je 2,4m široký. Cena této hmoty na pokrytí 1metru čtverečnyho je 680 Kč. Kolik korun bude stát pokrytí celého ochozu? Moc děkuji...

Kondr · 24. 11. 2009 22:56

Mezikruží, vnitřní poloměr 12m, vnější 14,4. Spočteme plochu a násobíme cenou. Vzorce zde: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mezikru%C5%BE%C3%AD

Ať se daří ;)

Chrpa · 24. 11. 2009 23:03 — Editoval Chrpa (25. 11. 2009 08:50)

↑ dendulka:
Plocha ochozu bude rozdíl ploch dvou kruhů
Menší kruh(pavilon má poloměr 6 m)
Větší kruh(pavilon + šířka ochozu má poloměr 6 + 2,4 = 8,4 m)
Obsah kruhu obecně:
$S=\pi\,r^2$ kde $r$ je poloměr kruhu a $\pi$ je Ludolfovo číslo.
Tedy obsah pásu bude:
$S_p=\pi\cdot 8,4^2-\pi\cdot 6^2=34,56\,\pi\,\rm{m^2}$
Celý ochoz bude stát při ceně 680,- Kč/1m^2
$C_s=680\cdot 34,56\pi\dot=73830\,\rm{Kc}$
Cena ochozu bude cca 73830,- Kč
Obrázek: