Matematické Fórum

Fhact0r · 26. 11. 2009 17:17

Najděte takové nejmenší reální číslo m, aby existovala taková funkce tvaru $f(x)=a+\sqrt{bx+c}$ , že f(0) = 0, f(1) = 1, f(2) = m.

Dekuji za pomoc.

jelena · 26. 11. 2009 18:32

↑ Fhact0r:

Zdravím, v zadání funkce je druhá odmocnina, proto bych v úvaze zaměřila na definici druhé odmocniny- má to být číslo nezáporné, def. obor + použití ostatních údajů ze zadání.

zdenek1

↑ Fhact0r:
Funkce $f(x)$ je obecně monotónní v celém $D_f$ . Konkrétně se zadanými údaji je rostoucí.
To znamená, že $f(2)>f(1)=1$ . $m>1$ .
To ale nestačí. Když si napíšeš rovnice
$0=a+\sqrt c$
$1=a+\sqrt{b+c}$
$m=a+\sqrt{2b+c}$
Vidíš, že $a\leq0$
Řešením soustavy by mělo vyjít $a=\frac{2-m^2}{4-2m}$
a řešením nerovnice by mělo vyjít řešení.

Fhact0r · 26. 11. 2009 21:27

↑ zdenek1:
Diky cece, tohle bych sam nezvladl.

edith · 26. 11. 2009 21:41

Zdravím, mohl by mi někdo nastínit problematiku sčítání funkcí. Na internetu naleznu většinou odkaz na programování nebo poraditstránky, kde najdu tuto problematiku?
Díkez

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2009 17:17

Funkce

#2 26. 11. 2009 18:32

Re: Funkce

#3 26. 11. 2009 19:07 — Editoval zdenek1 (26. 11. 2009 19:51)

Re: Funkce

#4 26. 11. 2009 21:27

Re: Funkce

#5 26. 11. 2009 21:41

Re: Funkce

Zápatí