Matematické Fórum

kateska · 26. 11. 2009 21:55

Prosím pomoc, počátek chápu, ale nemůžu se dopočítat...

Obvod pravidelného osmiúhelníka je 120 cm. Vypočítejte jeho obsah.

zdenek1 · 26. 11. 2009 22:02

↑ kateska:
Pravidelný osmiúhelník se skládá z 8-mi rovnoramenných trojúhelníků s úhlem proti základně 45°.
Základna $z=120/8=15$
výška $h=\frac{7,5}{\tan22,5^o}=18,1$
$S=8\cdot\frac12zh=1086$ cm^2

Chrpa · 26. 11. 2009 22:03 — Editoval Chrpa (27. 11. 2009 06:51)

↑ kateska:
Vychází mi:
$S=450(\sqrt 2+1)\dot=1086,40$
Obecně:
$S=\frac{o^2}{4n\cdot\rm{tg\left(\frac{180}{n}\right)}$

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2009 21:55

obvod a obsah pravidelného osmiúhelníka

#2 26. 11. 2009 22:02

Re: obvod a obsah pravidelného osmiúhelníka

#3 26. 11. 2009 22:03 — Editoval Chrpa (27. 11. 2009 06:51)

Re: obvod a obsah pravidelného osmiúhelníka

Zápatí