Matematické Fórum

davidj · 27. 11. 2009 12:37

Ahoj všem, mám takovéhle zadání a potřebuju jej vypočíst...

Ztím jsem pohl s šestým a sedmým příkladem. Tady je šestka:

A taky se sedičkou, se kterou nevím jak dál, poradí někdo? Tady je:

Díky všem za pomoc... ;)

Kondr · 27. 11. 2009 15:56

6 -- ok.
7 -- vyšlo ti V={(-q+2p,q,p)}={q(-1,1,0)+p(2,0,1)}. Odtud je vidět, že každý prvek VP je lineární kombinací vektorů (-1,1,0) a (2,0,1). Navíc jsou vektory (-1,1,0) a (2,0,1) nezávislé, proto tvoří bázi.

5 -- prvky průniku obou VP musí ležet do obou => musí splňovat všechny 4 rovnice. Vyřešením soustavy 4 rovnic dostaneš ten průnik, jeho báze a dimenze viz 7

8 -- řešíme rovnice $p(x)=ae_1(x)+be_2(x)+ce_3(x)+de_4(x)$ a analogicky pro q porovnáním koeficientů. Souřadnice jsou pak a,b,c,d.

9 -- zkus se kouknout na analogické příklady na foru

10 -- napiš si matice těch zobrazení a řeš to jako úlohu o maticích

u_peg · 27. 11. 2009 19:15

Pre deviatku je podstatne si uvedomit, ze ide o linearne zobrazenie, teda plati: $\mathcal{A}(a_1x_1 + a_2x_2) = a_1\mathcal{A}(x_1) + a_2\mathcal{A}(x_2), \forall a_1, a_2 \in \mathbb{R}, \forall x_1, x_2 \in \mathbb{R}^3$

u_peg · 27. 11. 2009 19:18

U sestky to chce dotiahnut do konca. To ze ma matica nekonecne mnoho rieseni suvisi s tym, ze su linearne zavisle, ale ty by si mal ukazat, ze nejaky vektor ide napisat ako linearnu kombinaciu ostatnych vektorov a preto su linearne zavisle.

davidj · 30. 11. 2009 22:15

Tak dneska jsem pohl se pětkou:

A taky s devítkou:

Podívejte se na to pls někdo jestli to mám dobře... Díkyyy ;)

Kondr · 30. 11. 2009 22:33

↑ davidj:Výsledky a postupy se zdají OK, mezikroky jsem numericky nekontroloval.

davidj · 30. 11. 2009 22:45

jj díky, etě dneska tu asi hodím další... ;)

davidj · 30. 11. 2009 23:22 — Editoval davidj (01. 12. 2009 15:36)

Tak jsem zkusil i desítku a nwm jak s ní dále.... Neví někdo? Poraďte... Díky...;)

u_peg · 30. 11. 2009 23:33

Musi tam byt chyba. F nie je bazou R^2. f1 = -1*f2, teda su linearne zavisle. Bazu musia tvorit linearne nezavisle vektory.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2009 12:37

Vektorové podprostory, báze

#2 27. 11. 2009 15:56

Re: Vektorové podprostory, báze

#3 27. 11. 2009 19:15

Re: Vektorové podprostory, báze

#4 27. 11. 2009 19:18

Re: Vektorové podprostory, báze

#5 30. 11. 2009 22:15

Re: Vektorové podprostory, báze

#6 30. 11. 2009 22:33

Re: Vektorové podprostory, báze

#7 30. 11. 2009 22:45

Re: Vektorové podprostory, báze

#8 30. 11. 2009 23:22 — Editoval davidj (01. 12. 2009 15:36)

Re: Vektorové podprostory, báze

#9 30. 11. 2009 23:33

Re: Vektorové podprostory, báze

Zápatí