Matematické Fórum

bandicoot

zdravim všechny. naskytl se mi problé s linearním zobrazením.
počítam to cca hodinu a jak se snažim tak se nevynasnažim.

kdyby byl zadány klasicky polynom ax2+bx+c=0 a ax+b kde a , b , c -> R tak bych věděl, ale tim že je ten polynom tak trošku skomolenej, tak mě to nedochazí,
nevíte někdo jak na to?
Ps:omlouvam se že jsem poprvé vložil ne uplně celý obrázek ze zadaním příkladu...

u_peg · 27. 11. 2009 18:41

A kde je problem?
Mas linearne zobrazenie $\mathcal{L}: \mathcal{P}_3 \rightarrow \mathcal{P}_2$ V oboch priestoroch mas standardnu bazu. Urobis obraz prveho prvka beze a zistis jeho suradnicovy vektor v baze. Maticu zobrazenia tvoria po stlpcoch suradnicove vektory.

Skus napisat, comu nerozumies, alebo co sa ti nedari.

Len nakopnem:
$\mathcal{L}(e_1) = \mathcal{L}(0x^2 + 0x + 1) = 2\cdot 0x + 6\cdot 0 + 0 = 0 = 0\cdot f_1 + 0\cdot f_2$

u_peg · 27. 11. 2009 18:50

bandicoot

parada jak si mi napsat e1,e2,e3 tak už jsem nějak došel ktomu jak to zjistit, dale už si poradim. diky moc.

u_peg · 27. 11. 2009 18:55

Mas bazu $\mathcal{E} = (e_1, e_2, e_3)$ , kde
$e_1 = 1\nl e_2 = x\nl e_3 = x^2$ .
To znamena, ze $p(x) = ax^2 + bx + c = c\cdot e_1 + b\cdot e_2 + a\cdot e_3$

bandicoot · 27. 11. 2009 19:00

chtěl bych byt tak chytrý... diky moc.

u_peg · 27. 11. 2009 19:06

To chce len trening :)

bandicoot · 27. 11. 2009 19:11

to je pravda :-) ještě mam maly dotaz, jak mile vypočitaš e1,e2,e3 . to už mám zapisuješ ty vysledky do rozšiřené matice na pravou stranu, a nevim ja přesně u tohodle přikladu zjistit co mam napsat na levou stranu... posladní věc s kterou tě otravuju :)
a přiznam se ti, nesnášim polynomy :( :)

u_peg · 27. 11. 2009 19:26 — Editoval u_peg (27. 11. 2009 19:52)

Tak teraz som nepochopil, co chces. e1, e2, e3 nepocitas, to je dane. A kde mas nejaku rozdirenu maticu? Pri hladani suradnic v baze F? Tam to nepotrebujes pocitat cez sustavu. Kedze mas standardnu bazu priestoru P2, tak to hned vidis. Ked mas polynom ax + b, hned vidis, ze jeho suradnice v bazi F su (b,a).

bandicoot · 27. 11. 2009 19:47

neeeeeeeeeeeeee. ja jsem blbej :-D vubec jsem si neuvědomil že mam standartní bázi :) stydim se :) no mam toho dost. ale je fakt kdyby si mi neporadil tak jsem tu do rána :)

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2009 18:23 — Editoval bandicoot (27. 11. 2009 18:26)

linearní zobrazení z P3 do P2

#2 27. 11. 2009 18:41

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

#3 27. 11. 2009 18:50

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

#4 27. 11. 2009 18:50 — Editoval bandicoot (27. 11. 2009 18:52)

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

#5 27. 11. 2009 18:55

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

#6 27. 11. 2009 19:00

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

#7 27. 11. 2009 19:06

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

#8 27. 11. 2009 19:11

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

#9 27. 11. 2009 19:26 — Editoval u_peg (27. 11. 2009 19:52)

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

#10 27. 11. 2009 19:47

Re: linearní zobrazení z P3 do P2

Zápatí