Matematické Fórum

Mrca3D · 28. 11. 2009 09:54

podle jakého vzorce se integruje $\frac{4}{2x^2+2}$ me vyšlo po integraci něco takového $4.\frac{1}{2}ln|2x^2+2|$ respektive $2.ln|2x^2+2|$ , ale nejsem si jistý že je to správně. Mohl by mi prosím někdo napsat konkrétní vzorec podle kterého se tento typ příkladu integruje_?

lukaszh · 28. 11. 2009 10:13

↑ Mrca3D:
No správne to nebude. Treba vedieť, že $F'=f$ , kde F je primitívna funkcia. Keď si výsledok integrovania zderivuješ, musíš dostať to, čo bolo treba integrovať. V tvojom prípade
$[2\cdot\ln(2x^2+2)]'=[2\cdot\ln2\cdot(x^2+1)]'=[2\cdot\ln2+2\cdot\ln(x^2+1)]'=\boxed{\frac{4x}{x^2+1}\ne\frac{4}{2x^2+2}}$
Skús to vypočítať znova, ak
$(\rm{arctg}x)'=\frac{1}{1+x^2}$

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2009 09:54

vzorec pro integraci

#2 28. 11. 2009 10:13

Re: vzorec pro integraci

Zápatí