Matematické Fórum

malamenka · 26. 11. 2009 21:04

ahojky, chtěla bych se zeptat, jak se zbavím složeného zlomku když mám : 1/10/2 = 1/2 . Díky :)

Jan Jícha

↑ malamenka: Součín členů vnejších lomím součínem členu vnitřních.
Edit: Jinými slovy: $\HUGE \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{ad}{bc}$

malamenka · 27. 11. 2009 14:58

takže výsledek bude 1/2 = 5 ???

Jan Jícha · 27. 11. 2009 15:52

$\frac{\frac{1}{10}}{2}=\frac{1}{2}$
$\rightarrow \frac{1}{20} \neq \frac{1}{2}$

$\frac{1}{\frac{10}{2}}=\frac12$
$\rightarrow \frac{1}{5} \neq \frac{1}{2}$

byk7 · 27. 11. 2009 21:33 — Editoval byk7 (27. 11. 2009 21:45)

↑ malamenka:

Záleží jestli máš:

$\frac{\frac{1}{10}}{2}$ nebo $\frac{1}{\frac{10}{2}}$

Z toho to nejde moc vidět, proto to zapíšu následovně:

$1:(10:2)$ což se je $\frac{1}{5}$
anebo $(1:10):2$ a to je $\frac{1}{20}$

Oxyd · 27. 11. 2009 22:47

Co se složených zlomků týče, já už s nimi léta pracuju dle jednoduché poučky: "Dělení nějakým zlomkem je totéž jako násobení jeho převrácenou hodnotou".

Takže když mám třeba $\frac{ 4 }{ \frac{8}{3} }$ , tak to je čtyřka dělená osmi třetinama, ne? Ovšem, to je totéž jako "čtyři krát převrácená hodnota osmi třetin", tedy $\frac{ 4 }{ \frac{8}{3} } = 4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{ 3\cdot 4}{8} = \frac{ 3 }{ 2 }$ .

No a podobně když mám zlomek i v čitateli. Třebas $\frac{ \frac{5}{2} }{ \frac{3}{4} }$ si opět převedu na násobení převrácenou hodnotou: $\frac{ \frac{5}{2} }{ \frac{3}{4} } = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{10}{3}$ .

byk7 · 28. 11. 2009 10:55

↑ Oxyd:

Pravda, to jsem si neuvědomil:

$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$

$\frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{b}\cdot\frac{1}{c}=\frac{a}{bc}$

$\frac{a}{\frac{b}{c}}=a\cdot\frac{c}{b}=\frac{ac}{b}$

jarrro · 28. 11. 2009 13:29

↑ byk7:trochu OT,ale $\frac{\qquad\frac{1}{10}\quad}{2}$ a $\frac{\qquad 1\qquad}{\frac{10}{2}}$

Jan Jícha · 28. 11. 2009 14:38

↑ byk7: ALe vždyť to se všechno odvíjí od toho co jsem napsal ne?
Součín členů vnejších lomím součínem členu vnitřních.

$\frac{\frac{a}{1}}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}$

Oxyd · 28. 11. 2009 14:45

Honza Matika napsal(a):
↑ byk7: ALe vždyť to se všechno odvíjí od toho co jsem napsal ne?
Součín členů vnejších lomím součínem členu vnitřních.

K těm složeným zlomkům jde přistupovat dvěma způsoby -- buďto tím, že součin členů vnějších vydělím součinem členů vnitřních, anebo tím, že čitatele vynásobím převrácenou hodnotou jmenovatele. Oboje vede ke stejnému, správnému výsledku. Někomu vyhovuje jeden přístup, někomu zase druhý -- mně zrovna vyhovuje ten druhý, proto sem ho zde uvedl. Netvrdím, že je to přístup lepší. x)

byk7 · 28. 11. 2009 15:13

↑ Honza Matika:

Ano, jen pro ty, kdo to méně chápou :).

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2009 21:04

složený zlomek

#2 26. 11. 2009 21:09 — Editoval Honza Matika (26. 11. 2009 21:13)

Re: složený zlomek

#3 27. 11. 2009 14:58

Re: složený zlomek

#4 27. 11. 2009 15:52

Re: složený zlomek

#5 27. 11. 2009 21:33 — Editoval byk7 (27. 11. 2009 21:45)

Re: složený zlomek

#6 27. 11. 2009 22:47

Re: složený zlomek

#7 28. 11. 2009 10:55

Re: složený zlomek

#8 28. 11. 2009 13:29

Re: složený zlomek

#9 28. 11. 2009 14:38

Re: složený zlomek

#10 28. 11. 2009 14:45

Re: složený zlomek

Honza Matika napsal(a):

#11 28. 11. 2009 15:13

Re: složený zlomek

Zápatí