Matematické Fórum

Dvorka · 28. 11. 2009 13:20

Nevíte si s tím někdo rady??? Potřeboval bych to zderivovat a postupně rozepsat.... za každou výpomoc budu rád.

Poznámky:

jelena · 28. 11. 2009 14:28

Zdravím,

jsou to všechno derivace vzhledem k promenné t.

Pokud derivování činí problémy, přepiš si to do čísel a písmenek tak, aby jsi představil, co derivuješ (není to samozřejmě nutné, ale třeba pomůže):

$\frac{h}{\cos(\frac\pi6\cos t)}=h$\cos\(\frac{\pi}{6}\cdot\cos t)$^{-1}$

h, pi/6 jsou konstanty, derivujeme tedy složenou funkci "vzhledového typu": $f(x)=5(cos(3\cos x))^{-1}$ - umíš zderivovat toto?

obdobná polopatická pomůcka snad posune dál i u ostatních řádků.

Větší radost by byla, pokud bys použil již naTeXované zápisy od kolegy Zdeňka1 odsud: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=12109

Zkus pokračovat, případně doplnit zápisy v TeX.

Dvorka · 28. 11. 2009 22:01

↑ jelena: mohla by jsi mi poslat aspoň první dva výsledky prosím? Vycházejí mi takový divný vzorečky hrozně dlouhý.... tak to asi nebude dobře...

u_peg · 28. 11. 2009 22:44 — Editoval u_peg (28. 11. 2009 22:49)

$v_r(t) = h\cdo\left(-1 \cdot \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6}\cos{t}\right)}\right)^{-2}\right)\cdot\left(-\sin{\left(\frac{\pi}{6}\cos{t}\right)}\right)\cdot\left(-\frac{\pi}{6}\sin{t}\right)$
Dufam, ze som sa niekde nezmylil.

jelena · 29. 11. 2009 01:18

↑ u_peg:

myslím, že je to v pořádku.

v 2. řádce máme derivovat: $(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\cos t)^{\prime}=-\frac{\pi}{6}(-\sin t)$ snad jsem to také zvladla.

Dvorka · 29. 11. 2009 09:06

↑ jelena: nezapoměla jsi tam to r? Nebo to je po zderivování nula? Ještě bych teda potřeboval ty další řádky prosím

jelena · 29. 11. 2009 09:13

↑ Dvorka:

podle zápisu v 2. řádce se má derivovat jen závorka, kompletní zápis (včetně r před derivaci závorky) si, prosím doplň.

O zbytek se pokusím - musím si to napsat na papír a pak přepsat - není to bohužel naTeXováno (ale co už)

Dvorka · 29. 11. 2009 09:16

↑ jelena: dobře... předem děkuji a budu čekat na další příspěvek

jelena · 29. 11. 2009 10:59 — Editoval jelena (30. 11. 2009 20:41)

↑ Dvorka:

$a_r=\frac{dv_r}{dt}-r$\frac{d\varphi}{dt}$^2=$-\frac{\pi h}{6}\cdot\(\frac{\sin\(\frac{\pi}{6}\cos{t}$\cdot$\sin{t}$}{$\cos\(\frac{\pi}{6}\cos{t}$\)^{2}}\)^{\prime}-r\cdot (-\frac{\pi}{6}(-\sin t))^2$

$a_r=-\frac{\pi h}{6}\cdot\frac{\[\cos$\frac{\pi}{6}cos t$\cdot \frac{\pi}{6}$-\sin^2 t$+\sin$\frac{\pi}{6}\cos t$\cos {t}\]\cdot$\cos\(\frac{\pi}{6}\cos{t}$\)^{2}-2\sin$\frac{\pi}{6}\cos{t}$\cdot$\sin{t}$\cdot$\cos \(\frac{\pi}{6}\cos t$\)\cdot \sin$\frac{\pi}{6}\cos t$\cdot $\frac{\pi}{6}\sin t$ }{$\cos\(\frac{\pi}{6}\cos{t}$\)^{4}}-r\cdot (\frac{\pi}{6}$\sin t)$^2$

$a_\varphi=\frac{1}{r}$h^2\(\cos^{\small{-2}}\(\frac{\pi}{6}\cos t)$\cdot \frac{\pi}{6}\sin t\)^{\prime}=\frac{h^2\pi^2}{36r}(-2\cos^{\small{-3}}$\frac{\pi}{6}\cos t)\cdot \sin (\frac{\pi}{6}\cos t) \cdot \frac{\pi}{6}\sin t$\cdot\sin t+\cos^{\small{-2}}$\frac{\pi}{6}\cos t)\cdot \cos t$$

Ještě to raděj překontroluji, úpravy výrazu si proved.

EDIT v zápisu $a_\varphi$ chybělo dosazení za r, omylem jsem derivovavala r jako konstantu, dosadila jsem r a opravila jsem derivaci. Omluva.

Dvorka · 29. 11. 2009 11:23

↑ jelena: to už provedu ... děkuji moc, ani nevíš jak moc jsi mi pomohla

jelena · 29. 11. 2009 11:32

↑ Dvorka:

To si pravě, bohužel, nemyslím, že jsem nějak pomohla - bez komentáře.

Mohammed · 29. 11. 2009 17:50

cože a ste si jisty jo??

jelena · 29. 11. 2009 19:56

↑ Mohammed:

Nerozumím, k čemu se taková poznámka vztahuje - úvodní vzorce donesl kolega z jiného tématu ↑ Dvorka:, derivovali jsme s kolegou ↑ u_peg: bez další úpravy a dosazování r (aby se případně našla chyba).

V dalším tématu ve Fyzice jsou již derivace upraveny - můžeš porovnat a ukázat na případné nesrovnalosti, to jedině uvítám.

Že jsem nepomohla? Pochybuji o učinnosti své pomoci, když budu předvádět, jak hezky derivuji (možná s chybou, děkuji za upozornění) bez odezvy, když vy, koho se ta semestrálka týká, nederivujete vůbec. Ale to je zcela OT.

Prosím o přípdné poznámky k problému, který se řeší v tématu. Děkuji.

Tychi · 29. 11. 2009 20:00

↑ jelena:Já bych jen poprosila o nějaké nevím jaké rozdělení toho dlouhého vzorce ↑ jelena:, nevejde se mi do obrazu.

jelena · 29. 11. 2009 20:06 — Editoval jelena (30. 11. 2009 20:42)

↑ Tychi:

Děkuji za reakci :-)

rozdělím ho tedy na jednotlivé zlomky (první 2 zlomky je původní derivace podílu.

$a_r=-\frac{\pi h}{6}\cdot\frac{\[\cos$\frac{\pi}{6}cos t$\cdot \frac{\pi}{6}$-\sin^2 t$+\sin$\frac{\pi}{6}\cos t$\cos {t}\]\cdot$\cos\(\frac{\pi}{6}\cos{t}$\)^{2}}{$\cos\(\frac{\pi}{6}\cos{t}$\)^{4}}-\nl-\frac{2\sin$\frac{\pi}{6}\cos{t}$\cdot$\sin{t}$\cdot$\cos \(\frac{\pi}{6}\cos t$\)\cdot \sin$\frac{\pi}{6}\cos t$\cdot $\frac{\pi}{6}\sin t$ }{$\cos\(\frac{\pi}{6}\cos{t}$\)^{4}}-\nl-r\cdot (\frac{\pi}{6}$\sin t)$^2$

Asi jsem měla před derivováním více upravit, omlouvám se, Tobě - kolegové od techniků jen ať pěkně upravuji, co mají.

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2009 13:20

Derivace

#2 28. 11. 2009 14:28

Re: Derivace

#3 28. 11. 2009 22:01

Re: Derivace

#4 28. 11. 2009 22:44 — Editoval u_peg (28. 11. 2009 22:49)

Re: Derivace

#5 29. 11. 2009 01:18

Re: Derivace

#6 29. 11. 2009 09:06

Re: Derivace

#7 29. 11. 2009 09:13

Re: Derivace

#8 29. 11. 2009 09:16

Re: Derivace

#9 29. 11. 2009 10:59 — Editoval jelena (30. 11. 2009 20:41)

Re: Derivace

#10 29. 11. 2009 11:23

Re: Derivace

#11 29. 11. 2009 11:32

Re: Derivace

#12 29. 11. 2009 17:50

Re: Derivace

#13 29. 11. 2009 19:56

Re: Derivace

#14 29. 11. 2009 20:00

Re: Derivace

#15 29. 11. 2009 20:06 — Editoval jelena (30. 11. 2009 20:42)

Re: Derivace

Zápatí