Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 11. 2009 14:45
Kombinatorika
Ahoj,
Jak se tak stále propočítávám příklady, stále víc problémů:
V kupé železničního vagónu jsou proti sobě dvě lavice po pěti místech. Z deseti cestujících si čtyři přejí sedět ve směru jízdy, tři proti směru a zbývajícím třem je to lhostejné. Určete, kolika způsoby se mohou rozsadit.
Výsledek: 43 200
Děkuji.
Offline
#2 29. 11. 2009 15:02 — Editoval septolet (29. 11. 2009 15:07)
Re: Kombinatorika
Viděl bych to na: ((4*3*2*10*3*2*10)*3*2) / 2. Došel jsem k tomu tak, že 4*3*2*10 je počet cestujících, kteří chtějí sedět po směru jízdy, 3*2*10 je počet cestujících, kteří chtějí sedět proti směru jízdy a 3*2 je počet cestujících, kterým je jedno, na jaké straně sedí. Celé to vydělím 2, protože 10 sedadel je na obou stranách kupé. EDIT: Možná "čitelnější" zápis by byl (4*3*2*5*3*2*5)*6*2.
Ale radši si počkej na vyjádření někoho zkušenějšího, já kombinatoriku ve škole ještě ani neměl. Navíc nejsem vysokoškolák.
Offline
#3 29. 11. 2009 15:31
Re: Kombinatorika
↑ Hanys:
Řekl bych, že to ↑ septolet: překombinoval
4 po směru můžu rozesadit 
způsoby.
3 protisměru 
způsoby
a zbylé 3 jakkoli, tj. 
způsoby.
Takže 
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#4 29. 11. 2009 15:40 — Editoval septolet (29. 11. 2009 16:11)
Re: Kombinatorika
Pokud bychom neznali předem směr, jakým vlak vyjede, tak bude platit těch 43 200. Pokud uvažujem jen jeden směr jízdy, tak platí to tvoje, protože u těch 4 cestujících na jedné straně je už jen 1 volné místo, čili žádné * 2 jak jsem to měl ještě já.
Co Vy na to? Šlo by to tak ne?
Offline