Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 11. 2009 17:14
Teorie zbytku - Reminder Theorem
Dobrý den,
potřeboval bych poradit s tímto příkladem. 
CZ: Pokud P(x) dělíme (x-a)(x-b), dokažte že zbytek je: (výraz v pravé část obrázku).
Nejspíš by stačilo jenom ťuknout, pak už to snad zvládnu.
Děkuju easy
Computer Science at University of Edinburgh
Offline
#2 29. 11. 2009 17:26
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Teorie zbytku - Reminder Theorem
Jistě P(x)=(x-a)(x-b)Q(x)+Ax+B, kde Q je podíl a Ax+B hledaný zbytek (dělíme polynomem stupně 2, zbytek má stupeň 1). Tato rovnice je rovností polynomů, musí proto platit pro všechna x. Dosazením za x=a máme jednu rovnost, dosazením za x=b druhou, z nich dopočteme A a B a jsme hotovi.
Trochu rychlejší je uvědomit si, že lze rovnici sestavit i jako
P(x)=(x-a)(x-b)Q(x)+C(x-a)+D
Zde C i D spočteme z hlavy.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline