Matematické Fórum

will1 · 29. 11. 2009 17:47 — Editoval will1 (29. 11. 2009 17:48)

zdraviim,tak pocitam pocitam a nejak se nedokazu dopocitat tohodle prikladu:

Doxxik · 29. 11. 2009 17:57 — Editoval Doxxik (29. 11. 2009 18:02)

využij: $x^{a+b} = x^a \cdot x^b$

KennyMcCormick · 29. 11. 2009 17:58

↑ Doxxik:
To si pleteš s $x^{a+b}=x^ax^b$

Doxxik · 29. 11. 2009 18:01

aj.. jak jsem to mohl napsat xD (strašně se stydím a opravuji..)

KennyMcCormick

↑ will1:
$5^{\log{x}}+5^{\log{x-1}}=3^{\log{x+1}}+3^{\log{x-1}}\nl 6*5^{\log{x}-1}=10*3^{\log{x}-1}\nl 5^{\log_5{6}}*5^{\log{x-1}}=3^{\log_3{10}}*3^{\log{x-1}}\nl 5^{\log_5{6}+\log{x-1}}=3^{\log_3{10}+\log{x-1}}\nl 5^{\log_5{6}+\log{x-1}}=\left(5^{\log_53}\right)^{\log_3{10}+\log{x-1}}\nl 5^{\log_5{6}+\log{x-1}}=5^{\frac1{\log5}+\log_53*\log{x}-\log_53}\nl \log_5{6}+\log{x-1}=\frac1{\log5}+\log_53*\log{x}-\log_53\nl t=\log{x}\nl \log_5{6}+t-1=\frac1{\log5}+t\log_53-\log_53\nl t-t\log_53=\frac1{\log5}+\log_5\frac5{18}\nl t\log_5{\frac53}=\frac1{\log5}+\log_5\frac5{18}\nl t=\frac1{\log\frac53}+\log_{\frac53}\frac5{18}\nl t=\frac{2\log\frac53}{\log\frac53}\nl t=2\nl \log{x}=2\nl x=10^2\nl x=100$

will1 · 30. 11. 2009 10:40

↑ KennyMcCormick:

diiiky mooc,moc si mo pomohl...sem se s tiim lamal tak hodku:Da niic:D

zdenek1 · 30. 11. 2009 10:49

↑ KennyMcCormick:
Teda ty to dokážeš tak neuvěřitelně zkomplikovat.
$5^{\log{x}}+5^{\log{x-1}}=3^{\log{x+1}}+3^{\log{x-1}}$
$5^{\log{x}}(1+\frac15)=3^{\log x}(3+\frac13)$
$\left(\frac53\right)^{\log x}=\frac{25}9=\left(\frac53\right)^2$
$\log x=2$
$x=100$