Matematické Fórum

kstika · 30. 11. 2009 14:17

Mám takový problém s určením výsledku, a prosím o pomoc:

1. Určete první obor O1(T) a druhý obor O2(T) relace T=((x,y)náležící NxN : x+2y je menší nebo rovno 8)
-tady bych udělala: y je menší nebo rovno (8-x)/2 a dál se vůbec nemůžu hnout

a potom

2. Sestrojte graf relace S: S=((x,y)náležící RxR: x+lyl je menší nebo rovno 2)

zdenek1 · 30. 11. 2009 14:56

↑ kstika:
2. Nejdřív si najdeš hranice $x+|y|=2$
a) $y\geq0$ $x+y=2\ \Rightarrow\ y=2-x$
b) $y<0$ $x-y=2\ \Rightarrow\ y=x-2$
Sestrojíš hraniční přímky a vezmeš jenom tu část, která odpovídá podmínkám.

Tím se ti rovina rozdělila ne 2 oblasti. Vybereš si libovolný od ovnitř jedné oblasti např. $[0;0]$ , dosadíš do původní relace
$0+|0|\leq2$ a podíváš se, jestli relace platí. V našem případě ano, takže celá oblast, ve které ležel vybraný bod, vyhovuje relaci. (šedá oblast)

kstika · 30. 11. 2009 15:09

takže když mám další příklad relace: x-lyl je menší nebo rovno 3
pak jsou hranice 1. y=3-x
2. y=x-3
A graf by tedy měl vyjít skoro stejně, akorát protne osu x v bodě 3 a oblast bude ta samá jako v minulém příkladě?

zdenek1 · 30. 11. 2009 15:18

↑ kstika:
Hraniční přímky jsou dobře, ale napiš si k tomu podmínky, uvidíš, že to budou ty druhé části (ty čárkované)

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2009 14:17

Obor relace

#2 30. 11. 2009 14:56

Re: Obor relace

#3 30. 11. 2009 15:09

Re: Obor relace

#4 30. 11. 2009 15:18

Re: Obor relace

Zápatí