Matematické Fórum

EXEZZ · 30. 11. 2009 17:02

Jeden kombajn sklidí pšeničný lán za 12 hodin, druhý komajn za 16 hodin. Za jak dlouho sklidí sám tentýž lán třetí kombajn, jestliže všechny tři kombajny společně sklidí pšeničný lán za 2 hodiny?

Prosil bych i o vysvětlení, moc sem to ve škole nepochopil.

Děkuji za odpoveď.

Vojta

Mr. Sandman

První kombajn sklidí za hodinu 1/12 pole, druhý 1/16, třetí vzhledem k neznámé výkonnosti 1/x. Protože dohromady jim celá práce potrvá 2 hodiny, za 1 hodinu sklidí všechny tři 1/2 pole.
$\frac1{12} + \frac1{16} + \frac1x = \frac12$ zlomků se zbavíš vynásobením 48x
$4x + 3x + 48 = 24$
$17x = 48$
$x = \frac{48}{17}$ hodin práce samotného třetího kombajnu

EXEZZ · 30. 11. 2009 19:24

↑ Mr. Sandman: Prosím váš,
Nevím kde jste přišel na 1/2 za 1 hodinu..
Jestli máte ještě čas. Prosím o vysvětlení.
moc děkuji

Doxxik · 30. 11. 2009 19:40

protože nalevo (v rovnosti) dáváš, kolik toho stihnou za jednu hodinu (1.: 1/16, ..). Na druhou stranu rovnice dáš, kolik je ta jedna hodina z celkového času -> celkem máš 2 hodiny -> 1hodina ze dvou -> 1/2

Ivana · 30. 11. 2009 19:41

↑ EXEZZ:
.. za 2 hodiny celé 1 pole
.. za 1 hodinu půl pole .. tedy 1/2

Mr. Sandman · 30. 11. 2009 19:44

Všechny počáteční zlomky vyjadřují množství provedené práce za 1 hodinu. Kdyby pracoval jen první kombajn, sklidí za 1 hodinu 1/12 pole. Pokud však budou pracovat všechny 3 naráz, zvládnou za 1 hodinu udělat (1/celková doba práce), tedy 1/2 (pro sklizení celého pole by společně potřebovaly 2 hodiny).

EXEZZ · 30. 11. 2009 20:10

Děkuji moc
Prosím vááás ještě o jednu jestli by to šlooo:)

Menší ponorný ohřívač ohřeje vodu v zásobníku za 30h, větší výkonnější za 20h. Jak dlouho se bude voda v zásobníku ohřívat oběma současně, jestliže slabší ohřívač se po 8 hodinách porouchá?

Děkuji předem

EXEZZ · 30. 11. 2009 20:22

Petr osází celou paseku sám za 10 dnů, Milan za 5 dnů. Za jak dlouho budou hotový společně, jestliže jedna čtvrtina paseky již je osázena?

říkám tohle správně?

1/desetina + 1/pětina = 3/ čtvrtiny

2x + 4x = 15
x = 2,5

Děkuji za všechno:) jste skvělý

Ivana · 30. 11. 2009 20:32

↑ EXEZZ:

K tomu druhému :

$\frac{x}{10}+\frac{x}{5}=\frac{3}{4}$

FailED · 30. 11. 2009 20:36 — Editoval FailED (30. 11. 2009 20:39)

↑ EXEZZ:

Ohřev vody:
protože se bude voda ohřívat víc než 8 hodin (to si můžeš jednoduše ověřit), bude to
$\frac{8}{30}+\frac{x}{20}=1$

Sázení:
Výsledek máš dobře, jsou skvělí a budou hotoví za 2,5 dne, jen v tom zápise jsi asi zapoměl na x ;) $x/5+x/10=3/4$

Ivana · 30. 11. 2009 20:39

↑ FailED: .. ano máš pravdu ten první je $\frac{8}{30}+\frac{x}{20}=1$

EXEZZ · 30. 11. 2009 20:55

↑ Ivana:
takže ta tvoje verze neplatííí?

Ivana · 30. 11. 2009 21:07

↑ EXEZZ:

platí to co máš od ↑ FailED:

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2009 17:02

Úloha s neznámou ve jmenovateli

#2 30. 11. 2009 17:56 — Editoval Mr. Sandman (30. 11. 2009 18:22)

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#3 30. 11. 2009 19:24

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#4 30. 11. 2009 19:40

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#5 30. 11. 2009 19:41

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#6 30. 11. 2009 19:44

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#7 30. 11. 2009 20:10

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#8 30. 11. 2009 20:22

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#9 30. 11. 2009 20:32

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#10 30. 11. 2009 20:36 — Editoval FailED (30. 11. 2009 20:39)

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#11 30. 11. 2009 20:39

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#12 30. 11. 2009 20:55

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

#13 30. 11. 2009 21:07

Re: Úloha s neznámou ve jmenovateli

Zápatí