#1 01. 12. 2009 18:18
Meze posloupnosti
Dobrý večer,
mohla bych Vás poprosit o kontrolu následujícího řešení úkolu:
Rozhodněte o dané posloupnosti, zda je omezená (určete meze), rostoucí či klesající (dokažte), má vlastní limitu (určete ji):
{(-1)^n * (n+2/n)}
Vypočítala jsem liché členy : a_1 = -3 ... a_3 = -5/3 ... a_5 = -7/5 ... a_7 = -9/7 ... pohybuje se od -3 do -1
sudé členy: a_2 = 2 ... a_4 = 3/2 ... a_6 = 4/3 ... a_8 = 5/4 ... pohybuje se od 2 do 1
jako celek není posloupnost ani klesanící ani rostoucí..... je to zatím správně?
A jak je to, prosím, s určením mezí a limity?
Děkuji.
Offline
#4 01. 12. 2009 20:31
Re: Meze posloupnosti
Ještě má příklad část B:
{1 - (n+2/n)}
Liché členy: a_1 = -2 ... a_3 = -2/3 ... a_5 = -2/5 pohybuje se od -2 k 0
Sudé členy: a_2 = -1 ... a_4 = -1/2 ... a_6 = -1/3 pohybuje se od -1 k 0
Obě jednotlivě i jako celek jsou klesající.
Limita je v obou případech 0.
A meze nemá? Jak se to, prosím, pozná?
Děkuji.
Offline
#6 01. 12. 2009 21:15
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Meze posloupnosti
↑ Maca:Shora je ohraničená nulou, zdola -2. Zatímco -2 je nejmenší člen, největší člen nemá. Pozná se to z průběhu funkce 
.
Nevidím důvod uvažovat zvlášť liché a sudé členy.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline