Matematické Fórum

pawliik · 01. 12. 2009 22:17

ahoj, mohli by jste mi pomoci s timhle prikladem? btw neumim psat s prikazy a proto to musim napsat jako dement :o) dik

[2^x(1/8)^1-x+2^1-x(1/8)^x=1]

FailED · 01. 12. 2009 22:19

$2^x\cdot$\frac{1}{8}$^1-x+2^1-x\cdot$\frac{1}{8}$^x=1$
Je to takhle?

pawliik · 01. 12. 2009 22:22

↑ FailED:

u ty prvni 1/8 a u ty 2 je exponent 1-x

Chrpa · 01. 12. 2009 22:36 — Editoval Chrpa (01. 12. 2009 23:02)

↑ pawliik:
Takto?
$2^x\cdot$\frac{1}{8}$^{(1-x)}+2^{(1-x)}\cdot$\frac{1}{8}$^x=1\nl\frac{2^x}{2^{3(1-x)}}+\frac{2}{2^x\cdot 2^{3x}}=1\nl\frac{2^{4x}}{8}+\frac{2}{2^{4x}}=1$
Substituce $2^{4x}=a$
$\frac a8+\frac 2a=1\nla^2-8a+16=0\nla=4$
Vratka k substituci
$2^{4x}=a\nl2^{4x}=4\nl2^{4x}=2^2\nl4x=2\nlx=\frac 12$

pawliik · 01. 12. 2009 22:37

↑ Chrpa:

ano to je on. Pomohl by si mi prosím?

halogan · 01. 12. 2009 22:46

$$\frac 18$^n = $2^{-3}$^n = 2^{-3n}$

Chrpa · 01. 12. 2009 23:06

↑ FailED:
Ty jsi ten svůj příspěvek smazal?

pawliik · 01. 12. 2009 23:10

↑ FailED:

dekuju moc

pawliik · 01. 12. 2009 23:12

↑ Chrpa:

dekuju ti

FailED · 01. 12. 2009 23:15 — Editoval FailED (01. 12. 2009 23:17)

↑ Chrpa:
No jo když jsem si všimnul že jsi to už poslal...

↑ pawliik:↑ Chrpa:
Pardon, nevěděl jsem že jste na to reagovali.

jahoda7 · 04. 12. 2009 22:37

Nemohli byste mi prosim pomoci s příklady, na které nemohu příjít? Děkuji moc. Příklady jsou následující.

9.3^x + 3 ^-x = 10

3^x.(1/2)^x + 3^ x+1 . (1/2)^ x+1 = 5/3

Děkuju moc za případné odpovědi, je toho sice více, ale doufám, že by to na základě tohoto snad dojde:)

jahoda7 · 04. 12. 2009 22:43

↑ Chrpa: MOhu se zeptat, jak je mozne, ze z výrazu (1/8) na 1 můžeš udělat v tomto případě (1/8) na (1-x) ja myslela, ze to takto prevest nejde, nebo je na to nejaky postup?

Ivana · 04. 12. 2009 23:01

↑ jahoda7:

1. příklad bych řešila substitucí

$a=3^x$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1

↑ jahoda7:
$3^x\left(\frac12\right)^x+3^{x+1}\left(\frac12\right)^{x+1}=\frac53$
$\left(\frac32\right)^x+\left(\frac32\right)^{x+1}=\frac53$
$\left(\frac32\right)^x\left(1+\frac32\right)=\frac53$
$\left(\frac32\right)^x=\left(\frac23\right)=\left(\frac32\right)^{-1}$
$x=-1$

Ivana · 04. 12. 2009 23:12

↑ jahoda7:

a ještě zkoušku k 1. příkladu :

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jahoda7 · 05. 12. 2009 11:08

Děkuju moc. Ještě, jesltli se můžu zeptat na jeden příklad, která mi stále ne a ne vyjít.

(4/5).5^o + 5^-1 - 25^x + 20.25^(x-1) = 0

gladiator01 · 05. 12. 2009 11:13

co to je to o viz: (4/5).5^o to má být nula nebo co

Blujacker · 05. 12. 2009 11:40

↑ jahoda7:
Pokud se jedná o nulu, tak řešení je následující:

příklad se dá řešit pomocí substituce, ale nejprve si je třeba uvědomit, že $25^{x-1}=25^x\cdot25^{-1}$

a nakonec dosadíme zpět do substituce:

maruska · 05. 12. 2009 15:03

Dobrý den,

nemohl by jste mi prosim nekdo poradit s timto prikladem?

2^2x . 5^x - 2^(x-1) . 5^(x+1) = - 600

Chrpa · 06. 12. 2009 09:32 — Editoval Chrpa (06. 12. 2009 09:38)

↑ maruska:
Nemá ta rovnice být takto?
$2^x\cdot 5^x-2^{x-1}\cdot 5^{x+1}=-600$
Pokud ano pak:
$2^x\cdot 5^x-2^{x-1}\cdot 5^{x+1}=-600\nl2^x\cdot 5^x-\frac 52\cdot 2^x\cdot 5^x=-600\nl2\cdot 2^x\cdot 5^x-5\cdot 2^x\cdot 5^x=-1200\nl2^x\cdot 5^x(2-5)=-1200\nl2^x\cdot 5^x\cdot(-3)=-1200\nl2^x\cdot 5^x=400\nl10^x=400\nlx\,\log\,10=\log\,400\nlx=\log\,400=2(1+\,\log\,2)$

maruska · 06. 12. 2009 15:05

Ne, ne...nemá, ta původní byla dobře, ale děkuji moc i tak:)

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2009 22:17

exponencialni rovnice

#2 01. 12. 2009 22:19

Re: exponencialni rovnice

#3 01. 12. 2009 22:22

Re: exponencialni rovnice

#4 01. 12. 2009 22:36 — Editoval Chrpa (01. 12. 2009 23:02)

Re: exponencialni rovnice

#5 01. 12. 2009 22:37

Re: exponencialni rovnice

#6 01. 12. 2009 22:46

Re: exponencialni rovnice

#7 01. 12. 2009 23:06

Re: exponencialni rovnice

#8 01. 12. 2009 23:10

Re: exponencialni rovnice

#9 01. 12. 2009 23:12

Re: exponencialni rovnice

#10 01. 12. 2009 23:15 — Editoval FailED (01. 12. 2009 23:17)

Re: exponencialni rovnice

#11 04. 12. 2009 22:37

Re: exponencialni rovnice

#12 04. 12. 2009 22:43

Re: exponencialni rovnice

#13 04. 12. 2009 23:01

Re: exponencialni rovnice

#14 04. 12. 2009 23:09 — Editoval zdenek1 (04. 12. 2009 23:23)

Re: exponencialni rovnice

#15 04. 12. 2009 23:12

Re: exponencialni rovnice

#16 05. 12. 2009 11:08

Re: exponencialni rovnice

#17 05. 12. 2009 11:13

Re: exponencialni rovnice

#18 05. 12. 2009 11:40

Re: exponencialni rovnice

#19 05. 12. 2009 15:03

Re: exponencialni rovnice

#20 06. 12. 2009 09:32 — Editoval Chrpa (06. 12. 2009 09:38)

Re: exponencialni rovnice

#21 06. 12. 2009 15:05

Re: exponencialni rovnice

Zápatí