Matematické Fórum

coulteri · 27. 01. 2008 16:39

Ahoj. Možná se vám bude zdát text nadpisu podivný ale nelekejte se. Dělám diplomku na zahradnické fakultě a mimo jiné řeším problém, jakým způsobem určit "průměrnou" siluetu stromu toho kterého druhu. Předchozí diplomanti prostě změřili výšku stromu, šířku koruny a výšku nasazení koruny a z toho to "splácali". Koruna stromu však má daleko složitější tvar. Mne napadlo, že by bylo (snad) možné, nakreslit x siluet stromů, pak to nějak převést do vektorové podoby v počítači a nějakým způsobem to zprůměrovat. (Např. převést ty křivky na rovnice funkce...)
Otázky na vás zní:

Je vůbec rozumné a účelné průměrovat něco tak nepravidelného, jako je obrys koruny stromu?
Je vždy možné převést takovou křivku na funkci?
Pokud to lze, existuje nějaký software který by to zvládl?
Pokud vše výše popsané má svou kladnou odpověď, vyleze mi z takového výpočtu to co chci, nebo nějaký nepoužitelný nesmysl?

Možná zbytečně mnoho otázek. Díky za nápady a odpovědi.. Lukáš

Kondr · 27. 01. 2008 21:19

Když se řekne strom, tak se mi vybaví graf bez kružnic, takže nevím, co ti moje odpověď bude platná, ale:
Záleží jaká budeš mít vstupní data. Pokud by se pro daný typ jednalo o skupinu stejně vysokých stromů, bylo by možné pracovat takto: vezmeme posloupnost průřezů v 1% výšky, ve 2% výšky, ... ve 100% výšky (samozřejmě lze použít i jiné dělení), tyto posloupnosti excelem zprůměrujeme. Průměrná posloupnost by pak měla celkem vystihnout průměrný tvar koruny. Graf této posloupnosti jde v Excelu vykreslit jak bdově, tak proložit hladkou křivkou (o splinech apod. skoro nic nevím, možná by k tomu mohl něco říct Lishaak).
Pokud by stromy nebyly stejně vysoké, bylo by třeba ty průřezy nejdříve přepočítat na nějakou výšku. V nejjednoduším případě tedy průžez daného stromu vždy dělit jeh výškou a násobit výškou průměrnou.
V tomto ale narážím na biologickou neznalost: jde říct, že dva ideální stromy stejného druhu různého vzrůstu jsou podobné?

jelena · 27. 01. 2008 21:33

Kondr napsal(a):
V tomto ale narážím na biologickou neznalost: jde říct, že dva ideální stromy stejného druhu různého vzrůstu jsou podobné?

to urcite - vzhled koruny ve stadiu urcite zralosti je prece znakem stromu (stejne jako list) a zustava zachovan az do urcite zralosti.

Pokud zadas vyhledat "tree crown" tak se najde spousta zajimavych i matematicky zpracovanych odkazu.

Pro mne je trochu zahadou prakticke pouziti takove prace ??

robert.marik

Taky by mě zajímalo použití. Jde o to, jestli k tomu cíli je skutečně nutné jít touto cestou a jestli to hodně nepřesáhne rozsah diplomky. Spíš bych čekal že budete chtít nafotit stromy a použít nějaký samoučící software.

Která to je zahradnická fakulta? Jestli MZLU tak napište, napadlo mě pár lidí, kterých byste se mohl přeptat.

skalpik · 28. 01. 2008 08:49

↑ Kondr:
jenom taková bezvýznamná připomínečka. Až budete psát tu práci, používejte místo slova posloupnost slovo souborl. Je to jen formalitka ale posloupnost je nekonečnýá soubor a soubor je konečný.
Jinak můj příspěvek je naprosto bezvýznamný.
Ahooj:-)

Marian · 28. 01. 2008 09:11

↑ skalpik:

Nemohu souhlasit, pokud jsem neco spatne nepochopil. Ono totiz poslupnosti jsou jak konecne, tak nekonecne. Takze tady v teto souvislosti nevidim problem. Povaha definice posloupnosti se primo vybizi k tomu, abychom se neomezovali pouze na nekonecne posloupnosti. Jsou tam dokonce moznosti podstatne sirsi. Ale jak rikam, mozna jsem cosi spatne pochopil.

skalpik · 28. 01. 2008 12:30

↑ Marian: mno zalezi samozrejme na domluve ale my jsme si definovali posloupnost jako zobrazeni z N nekam zatimco soubor jsme si definovali jako zobrazeni konecne indexove mnoziny (prvnich n prirozenych cisel) nekam. Nevim se to definuje i jinak ale jestli ano tak me to zajima a budu zvedav kdyz mi napisete jak se to definuje treba u vas ;-)
Aneb kazdy si to v podstate muze definovat podle sveho.

Marian · 28. 01. 2008 12:35

Nevim, co presne myslis vyrazem "z N nekam". Me se moc slovo soubor nezamlouva, protoze se nekdy pouziva pro popis pojmu mnozina, pricemz rozdil mezi (konecnou) mnozinou a konecnou posloupnosti je drasticky, i kdyz zapis temer splyva.

skalpik · 28. 01. 2008 21:21

↑ Marian:
tim jsem myslel z mnoziny prirozenych cisel do mnoziny A.
Proste to co vy nazvyvate konecna posloupnost se u nas jmenuje soubor.
Mno a mnozina je mnozina a posloupnost nebo soubor je vlastne typ zobrazeni takze pokud se rekne soubor tak se mysli zobrazeni do te (konecne) mnoziny

skalpik · 28. 01. 2008 21:24

A rozdil mezi konecnou mnozinou a konecnou posloupnosti je podle me jen v tom ze se jednotlivy prvky se ocisluji (proste se jim da poradovy cislo)

Marian · 28. 01. 2008 21:56 — Editoval Marian (28. 01. 2008 22:00)

Nepresvedcilo me to, ale myslim, ze chapu to, co chces rici. Nicmene uvedu priklad.

Vemu stacionarni konecnou posloupnost

$\{1\}_{n=1}^{2007}=\underbrace{1,1,1,\dots ,1}_{2007-krat}$ ,

ale

$\underbrace{\{1,1,1,\dots ,1\}}_{2007-krat}=\{1\}$ .

U posloupnosti skutecne mohu cislovat, ale u mnoziny se mi nektere prvky mohou ztratit. Slo mi jen o to, ze intuitivne chapu samozrejme, co je soubor, ale znelo mi to jako zavadejici, kdyz si vzpomenu, jak popisoval Cantor ve svych uvahach pojem mnoziny (intuitivne).

skalpik · 28. 01. 2008 22:25

ale to souhlasí. to zobrazení nemusí být prosté a proto můžu mít konečnou množiny {1} a posloupnost (1) pro n náleží n a ta posloupnost bude zobrazení a_n : N -> {1}. jde o to ze casto nam v souboru nejde o poradi (napriklad baze je soubor vektoru a je nam jedno kterej je prvni)
takze tady se to dusledne nerozlisuje a tak tezko rict jak to hodnotit. asi zalezi na kazdym

Kondr · 29. 01. 2008 00:39

skalpik napsal(a):
A rozdil mezi konecnou mnozinou a konecnou posloupnosti je podle me jen v tom ze se jednotlivy prvky se ocisluji (proste se jim da poradovy cislo)

1,1,1,1,1 je pětiprvková posloupnost, ale
{1,1,1,1,1} není pětiprvková množina.
Tím očíslováním můžeme z každé množiny vyrobit posloupnost, ale ne každou posloupnost vyrobíme očíslováním.
Jasně -- posloupnost je zobrazení, zobrazení je množina dvojic a konečná posloupnost je proto konečná množina dvojic, takže konečná množina a konečná posloupnost jsou si v jistém směru podobné... ale pokud sechceme bavit o takovéto intuitivní podobnosti, nemůžeme to brát za seriózní matematickou diskusi založenou na definicích.

A jako moderátor mám jednu prosbu: zpátky na stromy :)

coulteri · 01. 02. 2008 17:13

Ahoj, během týdne jsem byl v terénu, takže jsem nemohl ragovat. Díky všem za komentáře. Ta zahradnická fakulta je skutečně na MZLU, takže odkazy na osoby, které by o tom mohli něco vědět, by se docela hodily.
Jinak mě šlo hlavně o to, zda lze nějak provést "zprůměrování hranic plochy", jejíž hraniční křivku získáme např. z fotografie jejím "obtažením" např. v AutoCadu.....
Jinak tu někdo správně napsal, že tvar koruny stromu je pro každý druh typický.

L.

robert.marik · 01. 02. 2008 19:56

↑ coulteri:Nerad bych to psal sem. Poslete mi mail na adresu v UISe. R.M.

Olin · 01. 02. 2008 22:33

Co se týče zprůměrování plochy, tak mě napadá jedno schůdné řešení - rozdělit všechny plochy na malé oblasti (pixely) a potom počítat, kolikrát se ten pixel použije. Pokud je ve více než polovině z průměrovaných oblastí, tak bude i ve výsledné oblasti.

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2008 16:39

Matematika a stromy

#2 27. 01. 2008 21:19

Re: Matematika a stromy

#3 27. 01. 2008 21:33

Re: Matematika a stromy

Kondr napsal(a):

#4 27. 01. 2008 22:44 — Editoval robert.marik (27. 01. 2008 22:44)

Re: Matematika a stromy

#5 28. 01. 2008 08:49

Re: Matematika a stromy

#6 28. 01. 2008 09:11

Re: Matematika a stromy

#7 28. 01. 2008 12:30

Re: Matematika a stromy

#8 28. 01. 2008 12:35

Re: Matematika a stromy

#9 28. 01. 2008 21:21

Re: Matematika a stromy

#10 28. 01. 2008 21:24

Re: Matematika a stromy

#11 28. 01. 2008 21:56 — Editoval Marian (28. 01. 2008 22:00)

Re: Matematika a stromy

#12 28. 01. 2008 22:25

Re: Matematika a stromy

#13 29. 01. 2008 00:39

Re: Matematika a stromy

skalpik napsal(a):

#14 01. 02. 2008 17:13

Re: Matematika a stromy

#15 01. 02. 2008 19:56

Re: Matematika a stromy

#16 01. 02. 2008 22:33

Re: Matematika a stromy

Zápatí