Matematické Fórum

nubijska princess · 28. 01. 2008 22:49

muze mi prosim nekdo poradit s timto prubehem? dekuji

y= 1-ln(x^2-9)

plisna · 28. 01. 2008 22:54

a kde jsi ztroskotala?

nubijska princess · 28. 01. 2008 23:00

spocitala jsem nulove body:x=-sqrt(e+9), x=sqrt(e+9)
nemuzu hnout s prvni derivaci

plisna · 28. 01. 2008 23:22

ano, s nulovymi body souhlasim. je problem vypocitat prvni derivaci? $y' = \frac{-1}{x^2-9}2x = \frac{-2x}{x^2-9}$ .

nubijska princess · 28. 01. 2008 23:22

y' = -1/(x^2-9)*2x => -2x/(x-3)*(x+3)

plisna · 28. 01. 2008 23:23

tak ted budes hledat stacionarni body, tj. polozis prvni derivaci rovnu nule...

nubijska princess · 28. 01. 2008 23:26

x=0

nubijska princess · 28. 01. 2008 23:28

$y'' =\frac{-2\cdot (x^2-9)-(-2x)\cdot 2x}{(x^2-9)^2} = \frac{2\cdot (x^2+9)}{(x-3)^2\cdot (x+3)^2}$

plisna · 28. 01. 2008 23:35

se stacionarnim bodem souhlasim, ta druha derivace je taky ok.

nubijska princess · 28. 01. 2008 23:59

↑ plisna: muzu mit jeste otazecku?

jelena · 29. 01. 2008 00:01

Budu stacit ja - prosim otazku :-)

nubijska princess · 29. 01. 2008 00:03

lim x->pi/2 tg(x-pi/2)/x^2-pi^2/4

udelam L'hospitala: lim x->pi/2 1/cos^2x*1/2x

jelena · 29. 01. 2008 00:07 — Editoval jelena (29. 01. 2008 00:25)

Radej bych to upravila na
sin (x-pi/2)
--------------------------------- i toho mame sin(x-pi/2)/(x-pi/2) jako 1 a zbytek uz neni 0
cos (x-pi/2) (x-pi/2)(x+pi/2)

je to

1 1
-----------------------= --------
cos (x-pi/2)(x+pi/2) 1 * pi

nubijska princess · 29. 01. 2008 00:09

0/2=0

nubijska princess · 29. 01. 2008 00:10

↑ jelena: nepatri, patri k tomu pi^2/4

jelena · 29. 01. 2008 00:14 — Editoval jelena (29. 01. 2008 00:28)

L Hospital se mi nejak nezdal, tak to radej edituji

nubijska princess · 29. 01. 2008 00:16

↑ jelena: dekuji

jelena · 29. 01. 2008 00:17

Tak se na to musim podivat znovu :-) pockach chvilku?

nubijska princess · 29. 01. 2008 00:18

↑ jelena: pockam

jelena · 29. 01. 2008 00:20

Musi to byt L Hospital?

nubijska princess · 29. 01. 2008 00:23

↑ jelena: profka to tak pocitala, jenze jsem to nestihla zaregistrovat

jelena · 29. 01. 2008 00:25

podivej na moji editaci o par prispevku vys

jelena · 29. 01. 2008 00:35 — Editoval jelena (29. 01. 2008 00:45)

Myslim, ze prece ta cesta povede pres upravu na tvar

lim(sinx/x) =1
x ..>0

sin (x-pi/2)
--------------------------------- i toho mame sin(x-pi/2)/(x-pi/2) jako 1 a zbytek uz neni 0
cos (x-pi/2) (x-pi/2)(x+pi/2)

je to

1 1
-----------------------= --------
cos (x-pi/2)(x+pi/2) 1 * pi

Hodne zdaru :-)

jelena · 29. 01. 2008 00:58

nubijska princess napsal(a):
lim x->pi/2 tg(x-pi/2)/x^2-pi^2/4

udelam L'hospitala: lim x->pi/2 1/cos^2x*1/2x

Ted uz vidim, pro se mi nezdal L Hospital (no to trvalo, ze :-)

citatel bude 1/cos^2(x-pi/2) tam chybelo - pi/2 v zavorce

jmenovatel 2x .

Opravdu dosadime pi/2 a konecne mame v citateli 1/cos^2(pi/2-pi/2) = 1/cos 0 = 1/1
a v jmenovateli 2*pi/2. tj pi

celkem vysledek 1/pi

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2008 22:49

prubeh fce

#2 28. 01. 2008 22:54

Re: prubeh fce

#3 28. 01. 2008 23:00

Re: prubeh fce

#4 28. 01. 2008 23:22

Re: prubeh fce

#5 28. 01. 2008 23:22

Re: prubeh fce

#6 28. 01. 2008 23:23

Re: prubeh fce

#7 28. 01. 2008 23:26

Re: prubeh fce

#8 28. 01. 2008 23:28

Re: prubeh fce

#9 28. 01. 2008 23:35

Re: prubeh fce

#10 28. 01. 2008 23:59

Re: prubeh fce

#11 29. 01. 2008 00:01

Re: prubeh fce

#12 29. 01. 2008 00:03

Re: prubeh fce

#13 29. 01. 2008 00:07 — Editoval jelena (29. 01. 2008 00:25)

Re: prubeh fce

#14 29. 01. 2008 00:09

Re: prubeh fce

#15 29. 01. 2008 00:10

Re: prubeh fce

#16 29. 01. 2008 00:14 — Editoval jelena (29. 01. 2008 00:28)

Re: prubeh fce

#17 29. 01. 2008 00:16

Re: prubeh fce

#18 29. 01. 2008 00:17

Re: prubeh fce

#19 29. 01. 2008 00:18

Re: prubeh fce

#20 29. 01. 2008 00:20

Re: prubeh fce

#21 29. 01. 2008 00:23

Re: prubeh fce

#22 29. 01. 2008 00:25

Re: prubeh fce

#23 29. 01. 2008 00:35 — Editoval jelena (29. 01. 2008 00:45)

Re: prubeh fce

#24 29. 01. 2008 00:58

Re: prubeh fce

nubijska princess napsal(a):

Zápatí