Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Teď jsem zrovna narazil na jednu velmi zajímavou úlohu, kterou jsem už kdysi dávno řešil. Schválně jak rychle (a jestli vůbec) na to přijdete.
Z bodu A směrem k bodu B (domov), vyjde muž se psem na 20 km dlouhou cestu rychlostí 4 km za hodinu. Společně s ním vyběhne pes a běží až k domovu. Tam se otočí a běží zpět naproti pánovi, který za tu dobu popošel o kus dále. U pána se opět otočí a běží k domovu a zpět a tak pořád dokola. Pes běhá rychlostí 30 km za hodinu. Kolik kilometrů naběhá pes?
Poznámka pro rýpaly: Pro naše účely přepokládejme, že pes má nulové rozměry.
Opět můžeme zkusit malou soutěž. Kdo mi e-mailem (lishaak[at]matfyz.cz) pošle správné řešení, jeho přezdívka se ocitne v seznamu níže. Ve své zprávě prosím uveďte svoji PŘEZDÍVKU na fóru a také POSTUP ŘEŠENÍ.
P.S. Neposílejte prosím nikam na fórum řešení ani žádné komentáře k tomuto příkladu. Také věřím, že vám hrdost nedovolí posílat řešení, pokud vám ho již někdo prozradil.
ÚSPĚŠNÍ ŘEŠITELÉ:
jelena 24.1.2008 23:15
halogan 24.1.2008 23:20
plisna 24.1.2008 23:44
Kondr 25.1.2008 0:08
thriller 25.1.2008 10:08
Avery 25.1.2008 16:19
Ivana (*) 25.1.2008 22:23
Saturday 25.1.2008 23:14
Offline
Behem poslednich par dni uz mi neprisel zadny dalsi mail s resenim, cili muzeme tuto soutez povazovat za uzavrenou. Nyni maly komentar:
Tuto ulohu jsem postrehl asi pred tydenem na nejakem blogu na www.root.cz. Autor tam hned na zacatku prozradil, ze reseni je velmi jednoduche. V nasledne diskuzi se pote roztrhl pytel s lidmi, kteri se holedbali, jak na reseni prisli behem nekolika nanosekund. Schvalne by me zajimalo, kolik z techhle "frajeru" by tu ulohu lousklo, kdyby nevedeli, ze ma tak snadne reseni. Myslim, ze v takovem pripade bychom si hodne pocetli o nekonecnych radach a podobnych postupech.
Proto jsem sem tuto ulohu take napsal. Abych vyzkousel kolik lidi na to prijde bez napovedy. Vsechny dosle odpovedi byly spravne a jejich autori jsou v seznamu. Az na jedinou vyjimku vsichni prisli na to jednoduche reseni. Naopak Ivana si dala praci s resenim hrubou silou s vysledkem 151,628km, coz je take vykon hodny ucty. Cili bilance je vynikajici, sam jsem neco takoveho necekal. Timto gratuluju vsem resitelum, kteri reseni neznali a sami na nej prisli. Mohou byt na sebe pravem pysni.
Offline
↑ halogan:No můžu jen dodat, že to byla fuška, ale nelituji , poučné to bylo určitě.
Lishaak ví, proč se o tom zmiňuji. Zdravím ho tímto. :-)
Offline
Zdravíčko.
Tato úloha už tu je skoro rok. Dovolil bych si zadat pro ty, kteří mají zájem, velmi podobnou úlohu ale trochu odlišnou. Zadání považujte za stejné, akorát upravím některé hodnoty
vzdálenost A od B = 20 km
rychlost muže = 4 km / hod
rychlost psa na cestě tam = 30 km / hod
rychlost psa na cestě zpět = 20 km / hod
Jistě jste si všimli odlišnosti od původního zadání (pes běží na každou stranu jinak rychle). Podobně, jak to zorganizoval Lishaak bych si dovolil něco podobného. Prosím nepište zde hned řešení, ale mě na mail se svojí přezdívkou. Pochopitelně své řešení dostatečně zdůvodněte ;-).
Offline
↑ rughar:
Zdravím , posílám své řešení zde :
Offline
musim priznat, ze jsem popadla tuzku a papir. ale jelikoz nejsem zadny genius, doslo mi to celkem rychle))
Offline
Ahoj! Tak už proběhla nějaká doba, takže nejřív bych uvedl své řešení a potom v krátkosti zhodnotím vás :-)
Offline
↑ rughar:Zdravím :-)
Tak jsem se znova pokusila o výpočet a zjistila jsem toto :
Offline
↑ rughar:
Sympatická úloha.
Mám ještě jednodušší řešení. Je potřeba si uvědomit, že pes celkem naběhal cestou tam o 20 km víc než cestou zpět. To by mělo jako nápověda stačit. Pokud ne, zde je skrytý další postup:
Offline
↑ medvidek:
Tak takhle je to vysvětleno úplně nejjednodušeji a stačil k tomu právě ten selský rozum. :-)
Myšlenkama jsem byla blízko, ale nepovedlo se mi to "sesumírovat " dohromady. :-(
Ještě poznámka : Je dobré si zavést při řešení soustavy rovnic substituci :
Offline
↑ medvidek:
No tak tomuhle říkám trefa! Hodně dobrý :-)
Offline