Matematické Fórum

ajucha · 02. 12. 2009 21:12

je dán obdélník ABCD o stranách délek a,b. Z bodu B a D jsou na úhlopříčku spuštěny kolmice s patami E,F.
Mě něco vyšlo,ale když jsem si pak za a,b dosadila čísla tak mi to nevyslo.
Můj postup:
úhlopříčka: odmocnina z (a*2+b*2)
v torjúhelníku ACD jsem si vypočítala Cb (neboli Dc) -> b*2/(odpocnina z )a*2 + b*2))=b*4/a*2+b*2
v trojúhlníku ABC jsem si vypočítala Cb (neboli Ba) -> totéž: b*4/a*2+b*2
pak jsem od úhlopříčky odečetla 2 krát b*4/a*2+b*2 = a*4+2.a*2.b*2-b*4/(a*2+b*2)
Je to tak?
Děkuju moc,nejsem si tím vubec jista:)

zdenek1 · 02. 12. 2009 21:28

↑ ajucha:
A co máš spočítat?

ajucha · 02. 12. 2009 21:36

↑ zdenek1:
jo to sem tam zapomnela napsat :D
Mám počítat vzdálenost EF.

zdenek1 · 02. 12. 2009 21:55

↑ ajucha:

Základní myšlenka je dobře, ale jsou tam chyby v počítání.
$|FC|=\frac{b^2}{|AC|}=\frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}$ žádný na čtvrtou už tam není
$|AE|$ stejně

$|EF|=\sqrt{a^2+b^2}-\frac{2b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{a^2+b^2-2b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{a^2-b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}$