Matematické Fórum

Johnni.003 · 30. 11. 2009 18:55

Dobrý večer, potřeboval bych poradit s tímhle příkladem.Potřebuji spočítat celkovou sílu na lano,které ty 2 tělesa zdvihá nahoru,nemyslím to lano,mezi tělesy.
Podle mě je to takhle : F1=(m1*a+m1*g) + F2=(m2*a+m2*g) nejsu si jistý,zda se ty síly (síla,která to zdvihá nahoru síla tíhová sčítají,ale podle mě ano,když chci zjistit celkovou sílu na lano)
Děkuji za odpověď

marnes · 30. 11. 2009 18:59

↑ Johnni.003:Nikde v obrázku nevidím informaci o tom, že se závaží pohybují nahoru. Jestli pohybem rovnoměrným, nebo zrychleným??

Johnni.003 · 01. 12. 2009 00:24

↑ marnes:
Závaží se pohybují s konstantním zrychlením 0.5 m/s^2.

marnes · 01. 12. 2009 07:14 — Editoval marnes (01. 12. 2009 07:15)

↑ Johnni.003:Tak potom OK
Obecně pokud se těleso pohybuje se zrychlením ve směru tíhového zrychlení, pak je to F=m(g+a) a když proti, tak F=m(g-a)

Johnni.003 · 01. 12. 2009 10:52

Jeste teda pro uplnost sem prikladam zadani.Zkracene bych to prelozil,2 telesa kazde 2kg,sou tazeny smerem nahoru konstantnim zrychlenim 0.5 m/s^2. Jsou spojeny lankem. Tu druhou otazku bych prelozil,jaka je sila na lanku,ikdyz tension je spise tah nebo pnuti.

Two boxes, each of mass 2.0 kg, are connected by a lightweight rope. The boxes are hoisted upward with a constant acceleration as shown in the animation (position is given in meters and time is given in seconds). Restart.

2. What is the tension in the top rope?

zdenek1 · 01. 12. 2009 11:15

↑ Johnni.003:
Na horní těleso působí síly, F, T a G
Newtonův zákon pro horní těleso. $F-mg-T=ma$
Na spodní těleso působí síly F a G
NZ pro spodní těleso. $T-mg=ma$

Z toho $T=m(a+g)$

T je napětí v lanku.

Johnni.003 · 01. 12. 2009 11:34

↑ zdenek1:
Jenom k tomu napeti v lanku T=m(a+g) tak to m=hmotnost obou těles,tedy 4 kg ? A tension je teda mysleno opravdu to napeti ? Ja sem myslel,ze se da brat jako sila,ktera pusobi na to lanko.

zdenek1 · 01. 12. 2009 14:39

↑ Johnni.003:

Takovéhle příklady se řeší tak, že si znázorníš všechny síly, které na soustavu působí, a pak si soustavu rozdělíš (myšleně) na jednotlivá tělesa. Pro každé těleso platí 2. NZ.
1. těleso $F-G-T=ma$
2. těleso $T-G=ma$
Síly jsou $+$ , pokud mají stejný směr jako zrychlení pohybu, $-$ , pokud mají směr opačný.
Síly $T$ mají stejnou velikost (je to akce a reakce), Síly $G$ taky, protože obě tělesa mají stejnou hmotnost (to samozřejmě neplatí obecně). Hmotnost je vždy hmotnost toho konkrétního tělesa, pro které sestavuješ rovnici.
Takže $m=2\ kg$

Co se týče terminologie, tak $T$ se nazývá napětí (v lanku) a je to síla (jednotky Newton).
Stejný termín se používá např. u deformací, ale tam je to tlak (jednotka Pascal)

Johnni.003 · 01. 12. 2009 22:06

Budu uplne konkretni ,zde je simulace k ukolu : http://vdweijden.org/physlets/contents/ … b4_10.html

1. What is the tension in the top rope?......................................... Jake je napeti na lane ?
2 .What is the tension in the rope connecting the two boxes? .......Jake je napeti na lane mezi telesy?

Nevim,zda to chapu spravne,ale sile ,napriklad spodniho telesa, by se mela rovnat sile tihove + sile napeti. to znamena m*a=m*g + F[napeti]

zdenek1 · 02. 12. 2009 11:07

↑ Johnni.003:
Takže z animace zjistíš, že $a=0,5\ m/s^2$
Z 2. rovnice $T=ma+G=m(a+g)=2(10+0,5)=21\ N$ . To je napětí v lanku mezi tělesy.
Dosadíš do 1. rovnice $F=ma+G+T=m(a+g)+T=2m(a+g)=42\ N$ a to je napětí v horním lanku.

Johnni.003 · 02. 12. 2009 21:08

Jo super dekuji.Jeste bych se rad zeptal,zda silovy diagram muze vypadat k tomu prikladu takhle :
A zda je tam to pnutí T2 a T2´spravne nebo ne.

zdenek1 · 02. 12. 2009 21:22

↑ Johnni.003:
No snad jo. Já bych to takhle nekreslil. Uvědom si, že napětí v tom lanku je JEDNA síla. Představ si, že to lanko rozstřihneš a spojíš siloměrem. Tak ta síla, kterou bude ukazovat ten siloměr, je napětí.

Johnni.003 · 02. 12. 2009 21:57

↑ zdenek1:
Takze kdyz budu chtit kreslit silovy diagram,tak muzu pouzit ten tvuj obrazek ?

zdenek1 · 03. 12. 2009 07:38

↑ Johnni.003:
Klidně.

Johnni.003 · 03. 12. 2009 11:31

↑ zdenek1:
Tak jo,dekuju moc za pomoc.

Johnni.003 · 04. 12. 2009 12:16

Ještě bych se rád zeptal na tohle :

Velikost tahové (tlakové síly) je díky deformaci závěsu (podložky) přesně taková,
jak je nutné k udržení předmětu v klidu.

Našel sem v jedné učebnici.Ale moc mi to nevychází.Pokud mám udržet těleso v klidu,tak musím vyrovnat síly,které na něj působí. A to jsou síly tíhové. G=(m1+m2)*g=40 N
zdenek1 spočítal to napětí jako 42 N.
Poradí mi ještě někdo ?

zdenek1 · 04. 12. 2009 13:16

↑ Johnni.003:
Ve tvé citaci je důležité to "v klidu". Jenže ten tvůj systém se pohybuje. A to dělá všechyn ty "nepříjemnosti"

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2009 18:55

Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#2 30. 11. 2009 18:59

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#3 01. 12. 2009 00:24

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#4 01. 12. 2009 07:14 — Editoval marnes (01. 12. 2009 07:15)

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#5 01. 12. 2009 10:52

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#6 01. 12. 2009 11:15

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#7 01. 12. 2009 11:34

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#8 01. 12. 2009 14:39

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#9 01. 12. 2009 22:06

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#10 02. 12. 2009 11:07

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#11 02. 12. 2009 21:08

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#12 02. 12. 2009 21:22

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#13 02. 12. 2009 21:57

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#14 03. 12. 2009 07:38

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#15 03. 12. 2009 11:31

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#16 04. 12. 2009 12:16

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

#17 04. 12. 2009 13:16

Re: Newtonovy zákony,tělesa na provázku

Zápatí