Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 12. 2009 14:17

ajucha
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

lichoběžník

Je dán lichoběžník ABCD se základnami délek a,ca větší než c). Střední příčka MN protíná úhlopříčky BD a AC v bodech U,V. Vypočítejte vzdálenost UV?
Měly by se tam nějak použít euklidovy věty,ale nějak to tam nemůžu najít.
Poradíte mi někdo prosím?

Offline

 

#2 04. 12. 2009 16:04

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: lichoběžník

Mechť M je střed ramene AD,  N střed ramene BC.  Střed. příčka MN lochoběžníka protne úhlopř. AC v bodě U a úhlopř. BD v bodě V.
Ús. MU je stř. př. v trojúh. DCA, proto |MU| = c/2,  obdobně |NV| = c/2,  takže  |UV| = |MN| - c  , kde  |MN| = (a + c)/2 .

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson