Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
?
?#30 03. 12. 2009 17:07 — Editoval kaja(z_hajovny) (03. 12. 2009 17:09)
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Limita funkce
pokud je v ucebnici tohle:
, tak to je spatne (preklep?)
Plati treba 
Offline
![$\lim_{x \to 0} \frac{3x \cot 3x}{2} = \frac{3}{2} \lim_{x \to 0} x \cot 3x = \frac{3}{2} \lim_{x \to 0} \frac{x \cos 3x}{\sin 3x} = \left\[ \frac{0}{0} \right\] = |\text{l'Hospitalovo pravidlo}| = \frac{3}{2} \lim_{x \to 0} \frac{\cos 3x - 3x \sin 3x}{3 \cos 3x} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1-0}{3} = \frac{1}{2}$](/mathtex/f1/f1fe866239d0af069b9730ae7858f0d5.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{3}{2} \lim_{x \to 0} x \cot 3x = \frac{3}{2} \lim_{x \to 0} \frac{x}{\tan x} = \left\[ \frac{0}{0} \right\] = \frac{3}{2} \lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{3}{\cos^2 3x}} = \frac{3}{2} \lim_{x \to 0} \frac{\cos^2 3x}{3} = \frac{1}{2}$](/mathtex/49/4925a851247008787d4fc7f180417199.gif "kopírovat do textarea")